Sus padres, Wilhelm Drache y Helena, de soltera Wagner, eran dueños de un negocio de artículos de vidrio, porcelana y acero. Quiso ser actor, pero su padre se resistió a que fuese tal. Aún así pudo recoger experiencia como actor durante su estancia en el colegio.^[1]​

Drache se graduó de la escuela secundaria en primavera de 1941. Poco después fue reclutado para ir la Segunda Guerra Mundial. Aunque alcanzó el rango militar de suboficial, nunca fue desplegado en el frente, ya que, tras una audición en Núremberg, el director del teatro local consiguió una excedencia permanente para él.^[1]​

De esa manera empezó como actor en 1942.^[1]​^[2]​ En 1946 conoció a Gustav Gründgens, que le introdujo en gran medida en el mundo del teatro.^[2]​ Más tarde actuó en 42 filmes entre 1953 y 2002. Se hizo particularmente conocido por sus papeles en adaptaciones cinematográficas de Edgar Wallace.^[1]​^[2]​ Cuando la ola de esta serie de películas acabó, se concentró entonces otra vez más a interpretar papeles en el teatro.^[2]​

En 1958, Heinz Drache se casó con Rosemarie Eveline Nordmann (1928-2006) en su nueva ciudad natal, Berlin-Dahlem. La pareja tuvo tres hijos.^[1]​ Falleció a causa de un cáncer de pulmón.

• Der Rest ist Schweigen (1959)
• Der Rächer (1960)
• Die Tür mit den sieben Schlössern (1962)
• Der Zinker (1963)
• Das indische Tuch (1963)
• Der Hexer (1964)
• Coast of Skeletons (1965)
• Neues vom Hexer (1965)
• Circus of Fear (1966)
• The Brides of Fu Manchu (1966)
• Derrick - Temporada 6, episodio 10: "Das dritte Opfer" (1979)

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Heinz Drache» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
• Heinz Drache en Internet Movie Database (en inglés).