No se sabe nada sobre su formación juvenil. Trabajó para la Casa de Este en Ferrara y después en Vicenza. Sin duda, hasta 1546-47 estuvo al servicio del capitán de la República de Venecia, Paolo Naldi, en Vicenza. El 24 de febrero de 1547 fue nombrado maestro de música en la Academia Filarmónica de Verona.^[1]​ En este lugar, Nasco desempeñó diversas funciones, como la enseñanza, la composición de nuevas piezas, la organización de actuaciones musicales y la adquisición y cuidado de los instrumentos musicales propiedad de la Academia; a cambio, esta le pagaba un salario de 30 ducados al año y le proporcionaba alojamiento en sus instalaciones. La academia también tenía la exclusividad de la producción del músico, prohibiéndole expresamente aceptar encargos de composición de otros que no fueran los propios académicos.^[2]​ En 1548 escribe un libro de madrigales a cinco voces, dedicándolo a los académicos.

En 1551, tras dejar su cargo en la Academia de Verona el 31 de octubre, fue contratado por la capilla musical de la catedral de Treviso, puesto que mantendría hasta su muerte. El cargo en la Academia sería ocupado por Vincenzo Ruffo.

En 1554 publicó su «I libro de Madrigali a quatro voci insieme con la canzon di Rospi e Rosignoli». En 1557, también en Treviso, escribió un segundo libro de madrigales a cinco voces. Durante su estancia en esta capilla musical como maestro de capilla , compuso una gran cantidad de música sacra, entre la que se incluyen misas, motetes y una Pasión según San Mateo completa.

Tras su muerte, acaecida en la primera mitad de 1561, su viuda, Giacoma Calderara, mandó imprimir varias de sus composiciones musicales.

Tanto su origen flamenco como su proximidad a la artísticamente prolífica ciudad de Venecia lo unen con su contemporáneo Adrian Willaert, maestro de capilla de la Basílica de San Marcos.

Estilísticamente, los madrigales de Nasco son progresistas y evitan el lenguaje polifónico característico de sus compatriotas holandeses. Escribió texturas homofónicas con un texto claramente declamado y se anticipó al desarrollo de la armonía funcional de finales de siglo con su preferencia por los movimientos de cuarta y quinta, en lugar de terceras. Los versos que eligió para sus madrigales incluían algunos de los nombres más famosos de la poesía italiana, como Ariosto, Tasso, Boccaccio y Petrarca, y tenía preferencia por los temas pastorales. En su exhaustivo estudio sobre la forma madrigal, en «The Italian Madrigal», Alfred Einstein define los madrigales de Nasco como «prototipos de la cantata de cámara», forma musical que se desarrollará a principios del siglo XVII en la misma región del Véneto.

Gran parte de su obra musical, conservada en la catedral de Treviso, se perdió durante un bombardeo de los aliados en la Segunda Guerra Mundial.^[3]​

• 1548, "Madrigali di Giovan Nasco a cinque voci" (Madrigales de Giovan Nasco a cinco voces)
• 1552, "Messa sopra la Gerometa"
• 1554, "I libro de Madrigali a quatro voci insieme con la canzon di Rospi e Rosignoli" (I libro de Madrigales a cuatro voces junto con la canción de Rospi e Rosignoli) (reeditado 1558)
• 1557, "II libro de Madrigali a Cinque Voci" (II libro de Madrigales a cinco voces)
• 1559, "Il secondo libro de le muse a cinque voci composto da diversi eccellentissimi musici, con uno madregale a sei di Giovan Nasco, et con doi dialoghi a otto" (El segundo libro de las musas a cinco voces compuesto por varios músicos excelentes, con un madrigal a seis voces de Giovan Nasco y dos diálogos a ocho voces.)
• 1561, "Lamentationi a voci pari di Giovan Nasco a quatro voci con doi Passii il Benedictus et le sue Antiphone novamente con ogni diligentia stampate et date in luce. A quatro voci." (Lamentaciones a voci pari de Giovan Nasco a cuatro voces con doi Passii il Benedictus y sus Antífonas, nuevamente impresas y publicadas con toda diligencia. A cuatro voces.) (póstumo, hecho publicar por la viuda)

• NASCO, Giovanni: Lamentationes Hieremiae Prophetae. Ensemble Vocale Speculum Musicae. Marina Malavisi (directora). Bongiovanni - GB 5610-2