Chakiris nació en Norwood (Ohio), hijo de Steven y Zoe Chakiris, inmigrantes de Grecia. Estudió en la American School of Dance (Escuela Estadounidense de Danza).

Chakiris empezó en el cine en 1947 como parte del coro de Song of Love. Durante varios años, tuvo pequeños papeles, generalmente de bailarín o como miembro del coro en musicales. Fue uno de los bailarines en "Diamonds Are a Girl's Best Friend" de Marilyn Monroe en Los caballeros las prefieren rubias. También apareció junto con Rosemary Clooney en White Christmas. También actuó en el segmento "Chop Suey" del musical Flower Drum Song

Su mayor éxito llegó con la película West Side Story, por la que ganó el Óscar al mejor actor de reparto en 1962 por su papel de Bernardo.

En 1963, actuó junto con Charlton Heston y Yvette Mimieux en el filme Diamond Head. También participó en el musical de Jacques Demy Las señoritas de Rochefort.

Chakiris también actuó en Broadway y en televisión. A principios de los años 1960, inició una carrera como cantante de pop y lanzó varios sencillos de éxito moderado.

Chakiris empezó a actuar en televisión cuando se redujo el número de papeles que le ofrecían en películas. Trabajó en televisión de forma continua durante los años 1970 y los años 1980, apareciendo en series como Centro médico, Hawaii Five-O, Dallas, Murder, She Wrote y Santa Barbara. También tuvo un papel regular en Superboy como el Profesor Peterson durante las dos primeras temporadas de la serie entre 1988 y 1990.

Premios Óscar