Jolivet nació en República Dominicana, cuando su padre, el reconocido periodista y empresario René Jean Jolivet; abrió la televisión de ese país caribeño en 1958, como conductor y locutor experimentado, junto a su madre, Lia Perez, quienes tiempo después retornan a su país de origen. Jean Gabriel tiene un hermano y cuatro hermanastros más: Fabián, (nacido en Argentina, hermano) Sergio y Andrea (nacidos en Uruguay) y Beltrán, Rodrigo Jolivet (nacidos en España), son sus hermanastros.^[3]​

Comenzó su carrera a la edad de 18 años, al integrar la primera formación de Patricio Rey en 1978 y al mismo tiempo ser parte de Pappo's Blues y de La Bluesbanda, para luego desvincularse en 1981 y pasar a formar la agrupación Dulces 16 con quienes toca desde el año 1979 hasta el año 1982 con producción propia, encargándose de todo el trabajo ejecutivo, alquileres de teatros, sonido, salas de ensayo, dirección musical e idea de estilo musical. La Banda graba en el estudio Del Cielito Records de Gustavo Gaury quien era socio del amigo de Jolivet: David Lebón, esta grabación llega a oídos de Daniel Grinbank, con quién coproducen el primer disco de la banda, tocan en muchos conciertos auto producidos por Jolivet, en Universidad de Belgrano, Teatro de la Cova, Don Bosco de San Isidro, junto a Virus en el Teatro Olimpia dos veces, TV Canal 7, "Implocion" de Juan Carlos Badia. Gira a Córdoba al Festival de La Falda del productor Mario Luna, junto a Almendra, Manal, Seru Giran, León Gieco, repitiéndose al año siguiente 1981, hacen dos estadios de Obras Sanitarias con Vox DEI, uno con Raíces, Nito Mestre y Raúl Porchetto, para terminar grabando y presentando su disco Dulces 16, con participación de Charly García en teclados en Obras Sanitarias lleno. Participan del Festival Prima Rock y se filma película homónima. En tiempo de la guerra con Inglaterra, para ayudar a los soldados con alimentos y ropa, se juntan 20 camiones llenos, participan de Festival Solidaridad por Malvinas Argentinas, Jolivet invita a subir a Pappo, se transmite por Canal 9 y la red nacional de radio, se separa en 1982 Conejo Jolivet, al no coincidir en el manejo del empresario y al ver el descontrol de parte de los demás miembros de la banda, que siguen en DG Discos, pese a la falta de pago, de las unidades vendidas de este primer disco, el cual tiene gran difusión y vende 25.000 copias, siguen con Grinbank en un 2.º disco y se disuelven por el fracaso de esta última grabación. Conejo reusa formar parte de Riffs pese a la insistencia de Pappo y le manda a Peluca Serafini a quien rebautisan como Boff. Toca un show en 1981 con Riff en el estadio Centenario de Montevideo, Uruguay, reemplazando al joven Boff. En 1994 forma parte de Pappo's Blues y recorre Argentina, junto a Pappo, Black Amaya,Yulie Ruth, Luis Robinson, Luca Frasca, David Lebon y Héctor Starc, visitando La Patagonia, Santa Fe y haciendo shows en Provincia de BsAs, tocan junto a BB King ocho veces en el Teatro Gran Rex, de la Avenida Corrientes de Capital Federal, Jolivet suma al histórico guitarrista de Howlin' Wolf, Hubert Sumlin y tocan en Canal 11 TELEFÉ en Vivo en Ritmo De La Noche, del conductor Marcelo Tinelli, este programa se ve hasta en New York! Produce un encuentro en camarines entre Hubert Sumlin y BB King, quienes no se veían hacia 20 años...La emoción embarga a ambos titanes del Blues! BB King contrata a Sumlin para su BB King's Club y Sumlin quizás gracias a eso toca en Crossroads junto a Eric Clapton.

En los 90's participa de conciertos de Blues junto a James Cotton en el Teatro Opera, hay una segunda vuelta de James Cotton y tocan con Botagogo Vilanova y Pappo, Larry MacCray, Hubert Sumlin, Killer Allison, entre el público en uno de eso conciertos se encuentra con Jimmy Page y Robert Plant, miembros de Led Zeppelin. Luego también conoce a Honney Boy Edwards, compañero de Robert Johnson, iniciador del Blues Rural de pre guerra. Toca con Magic Slim y su banda en el Teatro Opera y en Prix D'mi junto a Dulces 16, Pappo y Fabiana Cantilo entre otros. Tocan en Blues Special Hubert Sumlin, Pappo, Adrian Flores ( productor de las giras de los bluseros americanos) Tony Coleman baterista de BB King. Conoce a Jimmy Rogers autor de Walking by My self entre otros clásicos del Blues. Participa de show en The Roxy Km Cero con el organista de Freddie King, Deacon Jones, también concierto en Obras Sanitarias con Pappo's Blues y Deacon Jones. Toca en Oliverio con Albert Collins y La Mississippi, graba dos temas en M'boogie primer disco de la Mississippi. Toca en 1994 en el estadio de Huracán con Patricio Rey y Sus Redonditos de Ricota un concierto para 55.000 personas con Willy Crook y Gonzalo Palacios invitados, vuelve a tocar para " Lobo Suelto, Cordero Atado" disco doble de Redondos dos show ante 110.000 personas con Willy Crook en saxo invitado. En 1998 ya como miembro estable toca dos días en el Cilindro de Avellaneda, de Racing Club, presentando "Último Bondi a Finisterre" de Redondos. Graba con El Soldado su primer disco junto a Indio Solari, Skay Beilinson, Patan Vidal, Pedro Conde, Leonora Arbiser, Semilla Bucciarelli, Wálter Sidotti y hace todas las presentaciones asociado en partes iguales, graba Alas Rotas su segundo disco completamente analógico. Toca en USA con su amigo Larry MacCray en The House of Blues de Myrltle Beach, South Carolina en el año 2000. Se va España por cinco años! Toca en varias bandas graba dos discos y produce uno. Vuelve en 2007, se reúnen los Dulces 16 tocan en Estadio Malvinas Argentinas con Vox DEI, El Reloj, Almafuerte con Ricardo Iorio. Hacen varios shows en Capital y Cono Urbano.

Esta banda había sufrido a la policía en épocas de plomo de la dictadura militar, "Conejo" Jolivet soportó numerosas detenciones debido a estas actividades musicales y de producción, al pegar los carteles de los conciertos en la calle, al descargar equipos en la sala de ensayo, varias veces junto al público fueron todos detenidos y trasladados a comisaría. La inclusión de Fernando Moya como mánager, es debida a Néstor Vetere, bajista de los Dulces 16, este amigo de Néstor es presentado a Conejo Jolivet, quién hacía todo: desde tocar hasta cobrar las entradas, pasando por ir a buscar patrocinadores de la publicidad, imprimir los carteles y los flyers (su amigo El Doce del famoso Sultán de los Redondos trabajaba en Xerox y le regala miles de copias de un original que confeccionan con logo y dibujos de la banda) repartiendo la publicidad en mano por las calles de la ciudad.

Conejo quién siempre manejó los números no está de acuerdo con este desmanejo y al no contar con el apoyo de sus compañeros ni de Moya quién se une a la troupe de la oficina de Daniel Grinbank y a su máxima: "Los músicos pasan los mánagers quedan"... Estos empresarios nunca pagaron los discos y casetes vendidos por miles de la banda. Dadas las circunstancias, se desliga de la banda y viaja a España en 1983 no sin antes grabar en el disco de la banda Plus en la cual milita su amigo el guitarrísta el blusero León Vanela, con quién formara los Dulces 16 y la Bluesbanda, (siendo también compañeros en Patricio Rey y sus Redonditos de Ricota en 1978).

En 1983 viaja a España y forma parte de la banda de Antonio Flores, hijo de Lola Flores junto a Miguel Vilanova y su hermano Fabian Jolivet en batería, producida por Ariel Roth, llamada "Pistones". Transita todos los puntos cardinales de España en más de 30 show ese verano, y graban la música de la película Colegas, la cual gana el Festival de Huelva como mejor banda de sonido. En 1984 vuelve a Argentina y participa en la banda solista de Diana Nylon junto a Rick Moruchovich, hacen algunos shows en la capital y se separa por no gustarle el pop de esta solista. En 2002 se radica en España por un lapso de cinco años, vive en Granada un año y luego se radica en Madrid, hace una gira con Ciro Fogliatta exintegrante de Los Gatos en los años 60, Polifemo en los 70's y La Blusbanda que se convirtió en Dulces 16 por idea de Fogliatta aunando Blues y Rock como el tema Sweet Sixteen de BB King y Little Sweet Sixteen de Chuck Berry, se graba un disco en vivo sin ensayo de parte de Jolivet, que se llamó "En Vivo en Murcia". Produce disco de su amigo Tito Larregui, argentino ex Avalancha y Cisko Kid. Cuando Walter Sidotti y Luís Mayol se enteran, de que Jolivet estaba en el país ibérico, lo contactan para integrase en el conjunto Flor de Mambo. Sidotti volvió a Buenos Aires al poco tiempo, por lo que trajeron a Peter Kunst, músico poli instrumentista e ingeniero de grabación, en su reemplazo, cambian el nombre de la banda a Tao De King, grabando así el álbum homónimo Tao de King, con diseño de portada de Rocambole y la participación de Gonzalo Palacios en el saxofón.^[4]​

Vuelve a Argentina en 2007 y toca con numerosos artistas: En el Teatro Metropolitan con Javier Vargas de España y La Vargas Blues Band, con Claudio Gabis y Alejandro Medina también invitados. Con Heroicos Sobrevivientes en Niceto en dos oportunidades, Con Dulces 16 vuelve a las andadas y es invitado por el hijo de Pappo Luciano Napolitano quién le dice que sueña con Pappo (su padre, quien le manda a invitar a Conejo Jolivet al homenaje) junto a artistas como: La Renga, El Tri (de Méjico), Alejandro Medina, etc en Lujan en el año 2008. Gira con varias bandas de homenaje a los Redondos por todo el país y graba con la banda Rey Sonámbulo como productor junto a Walter Sidotti en batería. Participa en todos los homenajes a Pappo en La Plaza de Pappo, con La Renga, Alambre Gonzalez, Ciro Fogliatta. En 2012 graba junto a Edelmiro Molinari en su disco "Contacto" en donde participan también, Chizzo de La Renga, Skay Beilinson, Uki Tolosa (de La Fuente) etc. En 2013 se edita "En Vivo en Murcia" CD que grabó en España con Ciro Fogliatta, tecladista de Los Gatos, Polifemo, Andrés Calamaro. Lo presentan en un show en Homero Concert de Palermo. En 2014 participa del homenaje a Vitico Beresiartua nombrado Ciudadano Ilustre del Tigre en el Teatro Nini Marshall junto a Viticus y muchos artistas renombre de la escena local. Con Viticus había tocado ya en España en el País Vasco en la ciudad de Bilbao y en Madrid en dos sendos shows de la gira española de la banda. http://entretenimiento.terra.com.ar/musica/emotivo-homenaje-a-un-grande-del-rock-el-canciller-vitico,f840122c8a2e5410VgnVCM3000009af154d0RCRD.html Archivado el 9 de octubre de 2015 en Wayback Machine.

En 2013 Edelmiro lo llama para tocar en el Teatro Colonial de Avellaneda y luego en el Teatro BAUEN del hotel del mismo nombre. Toca con Viticus en Madrid y en Bilbao (España) y cuando vuelve a Argentina en La Trastienda y en 2013 en el Homenaje a Víctor Bereciartúa en el que lo nombran Ciudadano Ilustre de Tigre tocando en el Teatro Niní Marshall.

Durante su carrera, participó de la grabación de varios álbumes de otros artistas y propios, Dulces 16 disco homónimo "Dulces 16 con gran repercución en 1980, como por ejemplo CD Club de Guitarras Callejeras de Eduardo Rogatti guitarrísta de León Gieco, "Tercer Infinito" CD de Celeste Carballo Escuela de Rock and Roll, de Plus, Y en el 2000 también... de Pajarito Zaguri, Mbugi de Mississippi Blues Band, Sacale el jugo y Banda de garage de Durazno de Gala, Tren de fugitivos y Alas rotas, de El Soldado Ciro Fogliatta "En Vivo en Murcia" 2002, CD Edelmiro Molinari "Contacto" en 2012, CD de DDS Después de Aquel Suceso CD independiente en 2007, Alejandro Medina "Acústico"" Alejandro MEDINA ( primer unplugged emitido por Much MUSIC), toca con Javier Martínez un par de shows en los 90's, con Fabiana Cantilo lo mismo.^[5]​

Ha tocado además con otros importantes músicos como: Ciro Fogliatta, Pajarito Zaguri, Pappo, Durazno de Gala, Mississippi Blues Band, Alejandro Medina, Claudio Gabis, Plus y Heroicos Sobrevivientes.^[6]​ Viticus 2013 en La Trastienda y 2014 en Teatro Nini Marshall de Tigre http://entretenimiento.terra.com.ar/musica/emotivo-homenaje-a-un-grande-del-rock-el-canciller-vitico,f840122c8a2e5410VgnVCM3000009af154d0RCRD.html Archivado el 9 de octubre de 2015 en Wayback Machine.

• Secuencia Inicial (11 de mayo de 2013). «Le juro obediencia al rock: Entrevista a Gariel Jolivet». Consultado el 25 de diciembre de 2014. 
• Entrevista a Gabriel "Conejo" Jolivet en YouTube.