Friedrich Burckhardt era hijo del gobernador de Basilea Johannes Burckhardt y de su esposa Lucie Burckhardt, apellido de soltera Jacot.

Burckhardt estudió Matemáticas y Física en las universidades de Basilea, Ginebra, Karlsruhe y Berlín, trabajó desde 1852 como profesor de secundaria en Basilea, fue nombrado rector del Gymnasium Kirschgarten en 1869 en 1870 del Realgymnasium y, entre 1875 y 1902, fue rector del Gymnasium am Münsterplatz de Basilea. Además, desde 1868 trabajó como docente privado y profesor extraordinario en la Universidad de Basilea.

En el ámbito de la política municipal, trabajó durante 34 años como Consejero liberal-conservador del Parlamento cantonal del cantón de Basilea-Ciudad, se comprometió especialmente el ámbito social y del deporte y fue miembro del Consejo de Educación de 1902 a 1908. Las numerosas publicaciones de Friedrich Burckhardt incluyen estudios sobre óptica fisiológica, botánica, historia de las ciencias exactas y educación.

Friedrich Burckhardt fue cofundador en 1860 y presidente de 1868 a 1907 de la Fundación Hebel de Basilea, en 1863 fue miembro fundador de la Asociación Suiza de Profesores de Secundaria y, entre 1866 y 1868, entre 1874 y 1876 y entre 1886 y 1888, fue presidente de la Sociedad de Ciencias Naturales de Basilea. Como miembro de la «Sociedad para la Promoción y el Fomento del Bien y el Interés Público en Basilea», fue uno de los impulsores de la Caja de Jubilación y Fallecimiento de Basilea (más tarde compañía de seguros «Patria Leben»), donde actuó como director de la comisión administrativa en la reunión constitutiva de 1878.

El 10 de octubre de 1888, Karl Friedrich Burckhardt fue admitido como miembro de la Academia Alemana de las Ciencias Naturales Leopoldina con el número de matrícula 2770. ^[1]​ La Universidad de Basilea le nombró dos veces doctor honoris causa: Dr. phil. h. c. en 1860 y Dr. med. h. c. en 1874.

En 1855 se casó con Elisabeth Burckhardt (1836-1884), apellido de soltera Brenner, hija del psiquiatra suizo Friedrich Brenner. La pareja tuvo un hijo en común, el zoólogo Rudolf Burckhardt.

En 1898, Burckhardt encargó al escultor Max Leu un busto de mármol que, tras su muerte, legó al Museo de Arte de Basilea.^[2]​ Sus restos descansan en el cementerio Wolfgottesacker de Basilea.

• Die Erfindung des Thermometers und seine Gestaltung im XVII. Jahrhundert [La invención del termómetro y su diseño en el siglo XVII]Schultze, Basel 1867^[3]​
• Ueber die physikalischen Arbeiten der Societas physica Helvetica 1751–1787 [Sobre los trabajos físicos de la Societas physica Helvetica] 1751-1787Schultze, Basel 1867^[4]​
• Zur Geschichte des Thermometers. Berichtigungen und Ergänzungen [Sobre la historia del termómetro. Correcciones y añadidos.]En: Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel [Actas de la Sociedad de Ciencias Naturales de Basilea] vol. 16, 1903, pp- 1–69 ^[5]​
• Die Stellung des Osterfestes im christlichen Kalender. Ein historischer Beitrag [La situación de la Pascua en el calendario cristiano. Una contribución histórica] En: Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel'[Actas de la Sociedad de Ciencias Naturales de Basilea] vol. 24, 1913, pp. 159–178 (^[6]​

• Diehl, Peter (2003). «Fritz Burckhardt». Historisches Lexikon der Schweiz (en alemán). 
• Imhof, Gottlieb (1914). «Prof. Dr. Fritz Burckhardt. Eine biographische Skizze von Gottlieb Imhof». Basler Jahrbuch (en alemán). pp. 1-42. 

• Karl Friedrich Burckhardt, registro de miembro de la Academia Alemana de Ciencias Naturales Leopoldina
• Burckhardt, Friedrich en Deutsche Biographie (en alemán)
• Burckhardt, Friedrich (1830–1930) en Kalliope-Verbund (en alemán)]