Recibió las primeras enseñanzas por parte de su tío Antonio Plancarte y Labastida en su ciudad natal. En 1870, a la edad de trece años, viajó a Roma para estudiar en el Pontificio Colegio Pio Latino Americano. Diez años más tarde fue ordenado sacerdote por el cardenal Raffaele Monaco La Valletta. Obtuvo un doctorado en Filosofía, Teología y Derecho canónico y aprendió a hablar latín, griego, hebreo, inglés, francés e italiano. Viajó por Tierra Santa y regresó a México en 1883.

Fue profesor y rector del Colegio de San Luis en Jacona, lugar en donde comenzó a formar una colección de piezas arqueológicas, especialmente de la cultura purépecha. Fue profesor y vicerrector del Colegio de San José en Tacuba y profesor en el Seminario de México. En 1892 era cura de Tacubaya, durante el marco de la Celebración del IV Centenario del Descubrimiento de América viajó a Madrid en donde presentó su colección arqueológica, por lo que fue nombrado caballero de la Orden de Isabel la Católica.^[1]​

Fue nombrado primer obispo de Campeche el 17 de septiembre de 1895 por el papa León XIII, tomando posesión de la diócesis el 26 de noviembre de 1896.^[2]​ En 1898, fue preconizado obispo de Cuernavaca en donde fundó el Colegio Santa Inés.^[3]​ Fue arzobispo de Monterrey de 1912 a 1920.^[4]​ Durante la época de la Revolución mexicana fue desterrado, por tal motivo, vivió en La Habana, San Antonio y Chicago.

Regresó a México en mayo de 1919, fue nombrado miembro fundador de la Academia Mexicana de la Historia, se le asignó el sillón 2.^[5]​ En su colección arqueológica destacan algunas figurillas con rasgos olmecas, las cuales fue descubriendo a lo largo de su vida en Hidalgo, Chalco, Ameca, Tlayacapan y en la zona norte del actual estado de Morelos. Murió el 2 de julio de 1920.

• Apuntes para la geografía del Estado de Morelos, en 1909.
• Tamoanchán: el estado de Morelos y el principio de la civilización en México.
• Colección de documentos inéditos y raros para la historia eclesiástica mexicana.
• Antonio Plancarte y Labastida, abad de Santa María de Guadalupe: su vida, sacada principalmente de sus escritos, en 1914.
• Prehistoria de México, publicación póstuma en 1923.

• Valentín López G. Aranda (7 de junio de 2008). «Francisco Plancarte y Navarrete». Diario de Morelos. Consultado el 16 de enero de 2011.