Nacido en 1857 en Palma de Mallorca, en las islas Baleares, hacia 1908 residía en Madrid.^[1]​ Maura, que asistió a clases en la Academia de San Fernando, se haría con una pensión para estudiar en Roma, a donde marchó para continuar su formación.^[1]​ Entre sus obras destacó La venganza de Fulvia (década de 1880).^[1]​ También pintó otros cuadros como Ismael en el desierto (1879); La casta Susana (1880); Sin labor (1886) o un paisaje de Mallorca (1903).^[1]​ Falleció en 1931 en Irún.^[2]​

Fue hermano del político Antonio Maura, varias veces presidente del Consejo de Ministros, y del también pintor Bartolomé Maura.

•   Partes de este artículo incluyen texto de Modern Spanish painting (1908), una obra de A. G. Temple (1848-1928) en dominio público.

• Temple, A. G (1908). Modern Spanish painting; being a review of some of the chief painters and paintings of the Spanish school since the time of Goya. London: Arnold Fairbanks & Company Limited. 

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• Obras de Francisco Maura y Montaner en la web del Museo del Prado