Estudió en las escuelas sostenidas por la Junta de Comercio de Cataluña dibujo, física, química y mecánica.^[1]​ Fue nombrado maquinista de la casa de caridad de Barcelona en 1829, y se dedicó a la construcción de aparatos físicos y mecánicos e instrumentos de matemáticas.^[1]​

En 1848 fue nombrado socio de mérito y catedrático de mecánica del Instituto Industrial de Cataluña y en 1851, ayudante de maquinaria de la escuela industrial establecida en Barcelona, encargándose allí de la clase de Delineación y, después, de la de Modelado.^[1]​ Suprimida esta asignatura, desempeñó la de Matemática Elementales y, desde 1855, además de esta, tuvo a su cargo la de Mecánica Industrial.^[1]​

En el Real Colegio de San Pablo de Barcelona, formó el abad Juan Zafont un gabinete de física.^[1]​ Deseando este aumentar la colección de instrumentos y aparatos que contenía, le encomendó a Arau la construcción de una esfera copernicana.^[1]​ Poco tiempo después de los motines anticlericales de 1835, la esfera fue trasladada al Seminario Conciliar de Gerona.^[2]​

En una nota publicada en marzo de 1839 en el Diario de Barcelona, se hablaba de Arau en los siguientes términos:^[3]​

[...] constructor de toda especie de instrumentos físicos y sujeto capaz de dirigir cualquier obra de maquinaria, en tanto que ha sido llamado, hace poco, para la dirección de máquinas y muy complicadas, no solo de varios puntos de esta provincia, sino también de una de las ciudades del mediodía de España, porque reúne a la vez los conocimientos teóricos y prácticos que constituyen un verdadero profesor.

Arau falleció en Barcelona el 6 de enero de 1867.^[3]​

Escribió los siguientes tratados:^[3]​

• «Tratado elemental de la hilatura de algodón» (1847), obra de Oger traducida del francés y aumentada;
• «Tratado de maquinaria teórico y práctico» (1848);
• «Tratado de mecánica industrial» (1850), de Cristian, traducida del francés;
• «Tratado de delineación» (1853);
• «Tratado de hilatura con los nuevos adelantos» (1853);
• «Tratado completo del tejido mecánico y de mano que se elabora con el algodón en blanco» (1855);
• «Tratado de mecánica práctica» (1856);
• «Tratado completo teórico y práctico del arte del dibujo geométrico y lineal, perspectiva, figura, etc., según el sistema de Mr. Dupuis» (1856); y
• «Tratado de mecánica práctica de Mr. Morin» (1856).

•   Partes de este artículo incluyen texto de Diccionario biográfico y bibliográfico de escritores y artistas catalanes del siglo XIX: (apuntes y datos) (1889), una obra de Antonio Elías de Molins (1850-1909) en dominio público.

• Elías de Molins, Antonio (1889). «Arau y Sanpons (D. Francisco)». Diccionario biográfico y bibliográfico de escritores y artistas catalanes del siglo XIX: (apuntes y datos) I. Barcelona: Imp. de Fidel Giró. Wikidata Q21686127.