En mecánica clásica, los fluidos ideales se describen mediante las ecuaciones de Euler. Los fluidos ideales no producen resistencia según la Paradoja de D'Alembert. Si un fluido produjera resistencia, se necesitaría trabajo para mover un objeto a través del fluido y ese trabajo produciría calor o movimiento del fluido. Sin embargo, un fluido perfecto no puede disipar energía y no puede transmitir energía infinitamente lejos del objeto.^[4]​^: 34

Una bandada de pájaros en el aire es un ejemplo de fluido perfecto; un gas de electrones también se modela como un fluido perfecto.^[1]​

Los superfluidos son fluidos con viscosidad cero, sin embargo, en la práctica, los superfluidos no pueden describirse con precisión como fluidos perfectos.^[5]​^[6]​ En el modelo de dos fluidos, los superfluidos se consideran macroscópicamente como dos fases coexistentes, una mezcla entre un fluido normal y un fluido perfecto.^[6]​

Los fluidos perfectos son una solución fluida utilizada en relatividad general para modelar distribuciones idealizadas de materia, como el interior de una estrella o un universo isotrópico. En este último caso, la simetría del principio cosmológico y la ecuación de estado del fluido perfecto conducen a las ecuaciones de Friedmann para la expansión del universo.^[7]​

En notación tensorial firma métrica espacial positiva, el tensor de tensión-energía de un fluido perfecto se puede escribir en la forma

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,\eta ^{\mu \nu },}$ 

donde «U» es el 4-velocidad campo vectorial del fluido y donde ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,1,1)}$  es el tensor métrico del espacio-tiempo de Minkowski.

El caso en el que p = 0 describe una solución de polvo. Cuando ${\displaystyle p=\rho _{m}c^{2}/3}$ , describe un gas fotónico (radiación).

En notación tensorial de firma métrica positiva en el tiempo, el tensor de tensión-energía de un fluido perfecto se puede escribir en la forma

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{\text{m}}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }-p\,\eta ^{\mu \nu },}$ 

donde ${\displaystyle U}$  es la velocidad cuatridimensional del fluido y donde ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)}$  es el tensor métrico del espacio-tiempo de Minkowski.

Esto adquiere una forma particularmente simple en el marco de reposo:

${\displaystyle \left[{\begin{matrix}\rho _{e}&0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{matrix}}\right]}$ 

donde ${\displaystyle \rho _{\text{e}}=\rho _{\text{m}}c^{2}}$  es la «densidad de energía» y ${\displaystyle p}$  es la «presión» del fluido.

Los fluidos perfectos admiten una formulación lagrangiana, que permite aplicar a los fluidos las técnicas utilizadas en la teoría de campos, en particular la cuantización.

Las ecuaciones de Euler relativistas se leen

${\displaystyle \partial _{\nu }T^{\mu \nu }=0}$ 

En el límite no relativista, estas ecuaciones se reducen a las ecuaciones habituales de Euler. ^[8]​

• S.W. Hawking; G.F.R. Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge University Press . ISBN 0-521-20016-4, ISBN 0-521-09906-4 (pbk.)
• Jackiw, R; Nair, V P; Pi, S-Y; Polychronakos, A P (22 de octubre de 2004). «Perfect fluid theory and its extensions». Journal of Physics A: Mathematical and General 37 (42): R327-R432. ISSN 0305-4470. arXiv:hep-ph/0407101. doi:10.1088/0305-4470/37/42/R01.  Topical review.