Federico Carlos fue hijo del príncipe Carlos Antonio de Schleswig-Holstein-Sonderburg-Beck y su esposa la condesa Federica de Dohna-Schlobitten (1757-1816).

Nació en Königsberg, Prusia Oriental. Se unió al ejército prusiano en 1777 a petición del rey Federico el Grande. En 1781 era un oficial de Estado Mayor en el Regimiento von Schlieben y en 1787 estaba al mando de un batallón de granaderos con sede en Königsberg. Colaboró en la represión de la sublevación de Kościuszko en 1794 y fue gobernador de Cracovia en 1795. Se retiró del servicio prusiano como un teniente general en 1797 y pasó el resto de su vida mejorando la agricultura en Holstein. Murió en la Mansión de Wellingsbüttel, que ahora forma parte de Hamburgo.

En 1816 fue sucedido como duque por su único hijo varón Federico Guillermo que cambió el nombre familiar de Beck a Glücksburg.

El 8 de marzo de 1780 contrajo matrimonio en Königsberg con la condesa Federica de Schlieben (1757-1827), hija del conde Carlos de Schlieben. Esta boda no fue vista con mucho agrado porque los Schlieben no pertenecían a una antigua familia noble. El matrimonio tuvo tres hijos:

• Federica (1780-1862), casada en 1800 con Samuel de Richthofen (1769-1808).
• Luisa (1783-1803), casada en 1803 con Federico Fernando de Anhalt-Köthen (1769-1830).
• Federico Guillermo (1785-1831), casado con Luisa Carolina de Hesse-Kassel, fue padre del rey Cristián IX de Dinamarca.

Federico Carlos pertenece al cuarto brazo de la Casa de Oldemburgo, la línea de Schleswig-Holstein-Sonderburg-Beck, proveniente del primer brazo de la Casa de Schleswig-Holstein-Sonderburg. Se le recuerda como ancestro de varios monarcas actuales como la reina Margarita II de Dinamarca, Harald V de Noruega, Constantino II de Grecia , el duque Felipe de Edimburgo , Felipe VI de España y Carlos III de Inglaterra.

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