Era el hijo menor de Enrique IX de Reuss-Plauen, Vogt de Plauen, señor de Hinterschloss y Greiz (1410-1476) y su esposa Magdalena von Schwarzenberg (fallecida en 1498). Sus hermanos fueron Enrique XIII/XI († 1526/1539), Enrique XI, († 1500/1502), y de Enrique de Plauen († después de 1469), rector de la Universidad de Erfurt en 1469, y de dos Enriques que eran clérigos.

En la partición de 1485, Enrique XIII recibió la mitad de Greiz. Luego heredó la otra parte del señorío de Enrique XI en 1502 y compró Ober-Kranichfeld y Schauenforst a Enrique XII en 1529, reuniendo así todos los territorios de Reuss.

Enrique XIII se casó el 14 de febrero de 1506 con Dorothea von Colditz († 1523), hija de Timo X zu Billin-Graupen († 1508) y Margaretha von Wartenberg († 1521). Tuvieron dos hijos:^[1]​

• Magdalena von Plauen († 11 de noviembre de 1571), casada en 1533 con Wilhelm Schenk von Landsberg († 1559)
• Enrique XIV de Reuss-Greiz-Kranichfeld (c. 1506-22 de marzo de 1572), señor de Reuss-Untergreiz (1564-72) y Ober-Kranichfeld (1566-72), se casó en 1524 con Barbara von Meck (1507-1580)

Enrique XIII de Reuss-Plauen-Greitz se casó por segunda vez alrededor de 1521 con Amalia von Mansfeld-Vorderort (1506-5 de octubre de 1554), hija del conde Ernst II von Mansfeld-Vorderort (1479-1531) y Barbara von Querfurt († 1511). Tuvieron los siguientes hijos: ^[2]​^[3]​

• Margaretha (fallecida el 25 de septiembre de 1554)
• Dorotea (1523-21 de agosto de 1572), casada el 12 de febrero de 1551 en Glauchau con Jorge I de Schönburg-Glauchau (1529-1585)
• Anna (1524-22 de abril de 1552), abadesa de Gernrode hasta 1552
• Enrique XV de Reuss-Obergreiz (8 de noviembre de 1525-22 de junio de 1578), señor de Reuss-Obergreiz, casado el 27 de octubre de 1560 en Weimar con la condesa María Saloma von Oettingen-Oettingen (12 de enero de 1535, Oettingen-12 de enero de 1603, Greiz)
• Martha (fallecida el 4 de agosto de 1550)
• Barbara (nacida en 1528), casada el 22 de noviembre de 1556, en el castillo de Mansfeld, con el conde Folrad V von Mansfeld-Hinterort (fallecido en 1578)
• Enrique XVI de Reuss-Gera (29 de diciembre de 1530-6 de abril de 1572), conde y señor de Plauen, Greiz, Kranichfeld, Gera, se casó en primeras nupcias, en 1556, con la condesa Elisabeth Brigitte von Schwarzburg-Leutenburg († 1564), en segundas nupcias, el 6 de enero de 1566, en Zeitz, con la condesa Dorothea von Solms-Laubach-Sonnewalde (1547-1595)

Su viuda Amalia von Mansfeld-Vorderort se casó por segunda vez con Joachim von Gleichen-Rembda († c. 1544) y por tercera vez con su primo Joachim Jacob von Gleichen-Rembda (c. 1544).

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