Comenzó su carrera en la radio, al aire en las producciones independientes Punto Cero en Radio Antártida AM 1190 y El día más lindo del Mundo en Radio El Mundo. Se graduó en 1977 del instituto CoSal como locutor y a partir de entonces pasó por el servicio de noticias de Radio Continental y por Radio Del Plata.

Logró el reconocimiento durante los años 80, en Anticipos en Radio Continental y Sin anestesia en Radio Belgrano.

Durante su extensa trayectoria participó de distintos proyectos audiovisuales. Productor ejecutivo en el documental Sol de noche,^[2]​ sobre el "Apagón de Ledesma" donde se relata la historia del doctor Luis Arédez, intendente de Libertador General San Martín, y Olga Márquez de Arédez y se recuerda a los trabajadores secuestrados y desaparecidos del ingenio Ledesma.^[3]​ Dirigió Mala Junta, documental sobre la última dictadura militar argentina (1976-1983), donde se documentan testimonios y relatos de autores como Julio Cortázar y Juan Gelman, entre otros.^[4]​ También fue productor ejecutivo en Fragmentos de una búsqueda (Norberto Ludin y Pablo Milstein, 2009) sobre el caso de Marita Verón.^[5]​

También realizó coberturas periodísticas en América, Europa y Asia. Fue miembro del Consejo de Presidencia de la Asamblea Permanente por los Derechos Humanos.^[6]​

En los últimos años estuvo al frente de los programas de radio como Dos Gardenias y Decime quién sos vos en Radio Nacional.^[7]​

En el ámbito académico diseñó, junto a Oscar Bossetti, el taller de radiofonía de la carrera de Ciencias de la Comunicación de la Facultad de Ciencias Sociales de la UBA y fue uno de los fundadores del instituto Escuela Terciaria de Estudios Radiofónicos (ETER).También trabajo en FM Horizonte.

Ganó 13 premios Martín Fierro por su labor periodística, locución y premio a la Trayectoria en 2022. ^[8]​

Radio Continental

• Anticipos

Radio Belgrano

• Sin anestesia
• Anticipos II

Radio Del Plata

• Hipótesis^[9]​

Radio Splendid

• La otra radio
• Protagonistas

Radio El Mundo

• El día más más lindo del mundo

Radio La Red

• Protagonistas
• Marca de Radio

Radio Perfil

• Protagonistas

Radio Buenos Aires

• Protagonistas

Radio Antártida

• Marca de Radio

Radio Nacional

• De boca en boca
• Dos Gardenias
• Decime quién sos vos

AM 750

• Jazz 750
• ConSagrados 750
• Especiales 750

FM Horizonte

• Hipótesis

América TV

• Palabras cruzadas

Cablevisión Noticias

• Esta boca es mía
• Palabras cruzadas

Telefe

• El gen argentino^[10]​

I-Sat

• Los anales de Barcelona^[11]​

Canal Encuentro

• Los Locos de la azotea^[12]​

• Condenados (Carlos Martínez, 2013) - Narrador^[13]​
• Fragmentos de una búsqueda (Norberto Ludin y Pablo Milstein, 2009) - Productor ejecutivo^[14]​
• Caseros, en la cárcel (Julio Raffo, 2005) - Narrador^[15]​
• Sol de noche (Norberto Ludin y Pablo Milstein, 2002) - Productor ejecutivo y narrador^[16]​
• Malajunta (Eduardo Aliverti, 1996) - Director
• Tango de un Lagarto (Eduardo Aliverti, 1990) - Director
• Volviendo a Washington (Eduardo Aliverti, 1991) - Director
• País cerrado, teatro abierto (Arturo Balassa,1989) - Narrador
• Desembarcos (Jeanine Meerapfel y Alcides Chiesa, 1989) - Narrador

• El Porteño
• Revista Hipótesis
• Página/12

• Montenegro, Néstor; Aliverti, Eduardo (1982). Los nombres de la derrota. Nemont Ediciones. ISBN 9501080005. ^[17]​
• Aliverti, Eduardo (1987). El archivo de la década 1. Quatro Editores. 
• Aliverti, Eduardo (1987). El archivo de la década 2: La dictadura. Quatro Editores. 
• Aliverti, Eduardo (1987). El archivo de la década 3: La democracia (1984-1985). Quatro Editores. 
• Aliverti, Eduardo (1987). El archivo de la década 4: La democracia (1986-1987). Quatro Editores. 

Facultad de Ciencias Sociales de la UBA

• Taller de radiofonía (Carrera de Ciencias de la Comunicación)

Escuela Terciaria de Estudios Radiofónicos (ETER)

• Rectorado

• 1992: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Protagonistas (Radio Splendid) - Ganador
• 1997: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Marca de Radio (Radio Rivadavia) - Ganador
• 1998: Premios Martín Fierro - Labor periodística en cable - Esta boca es mía (Cablevisión Noticias) - Ganador
• 1999: Premios Martín Fierro - Labor periodística en cable - Esta boca es mía (Cablevisión Noticias) - Ganador
• 2001: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Marca de Radio (Radio Rivadavia) - Ganador
• 2002: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Marca de Radio (Radio Rivadavia) y De boca en boca (Radio Nacional) - Nominado
• 2002: Galardón Susini (Argentores) - Trayectoria en radio - Distinguido^[18]​
• 2003: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Marca de Radio (Radio Rivadavia) - Ganador
• 2004: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Marca de Radio (Radio Rivadavia) - Ganador^[19]​
• 2005: Premios Martín Fierro - Mejor voz en radio - Marca de Radio (Radio Rivadavia) - Ganador
• 2006: Premios Martín Fierro - Labor periodística en radio - Marca de Radio (Radio La Red) - Nominado
• 2006: Premios Martín Fierro - Labor locución masculina - - Dos Gardenias (Radio Nacional) y Marca de Radio (Radio La Red) - Nominado
• 2007: Premios Konex - Comunicación-Periodismo - Distinguido con Diploma al Mérito
• 2008: Premios Martín Fierro - Conducción masculina - Dos Gardenias (Radio Nacional) - Ganador^[20]​
• 2012: Premio Rodolfo Walsh - Trayectoria periodística - Distinguido^[21]​
• 2021: Premios Martín Fierro - Trayectoria en Radio - Distinguido^[22]​

También muchos programas de radio en los cuales Eduardo Aliverti estuvo al frente (Protagonistas, Hipótesis, Marca de Radio y Dos Gardenias) fueron nominados en importantes premiaciones. Específicamente Hipótesis recibió un Premio Martín Fierro en 1991 en la categoría Mejor programa periodístico del interior del país y Marca de Radio recibió Premios Martín Fierro en 2006, 2008 y 2009 en la categoría Mejor programa periodístico semanal.

• Cuenta oficial Twitter
• Colección completa de entrevistas del programa «Decime quién sos vos» en Internet Archive