Pertenece a una familia de médicos, su madre, padre y abuelo lo eran. Fue un mal estudiante cuando era niño a causa de su dislexia y dijo elegir la ciencia porque tenía muchas dificultades con materias en las que se necesitaba una capacidad de lectura fluida.^[2]​

Estudió en la Universidad de California en Berkeley, donde fue miembro de la fraternidad Delta Upsilon y se recibió en 1966. Realizó su doctorado sobre virología en la Universidad del Noroeste y ganó una beca para investigación en enfermedades infecciosas en la Universidad Harvard.

Luego de su jubilación en 1992, después de 21 años de servicio público, trabajó como investigador clínico en las empresas de biotecnología Genentech y VaxGen. Actualmente vive en San Francisco junto a su esposa.^[3]​

Realizó su residencia en el Centro Médico de la Universidad de California en Los Ángeles, donde trabajó en pediatría. Para evitar ser reclutado y combatir en la Guerra de Vietnam, solicitó y fue aceptado en los Centros para el Control y Prevención de Enfermedades (CDC) siendo destinado al Servicio de Inteligencia Epidémica.

A principios de los años 1970 participó en la erradicación de enfermedades infecciosas, siendo enviado a la epidemia de viruela de Yugoslavia en 1972 y a Bangladés, India, Nigeria y Sudán por la séptima pandemia de cólera. En 1976 fue a la actual República Democrática del Congo por un aparente brote de Marburgvirus, al final resultó ser el nuevo Ebolavirus y la mortal epidemia de ébola.

A fines de los 1970s regresó a su país y trabajó en el desarrollo de la vacuna contra la hepatitis B, cuando en 1981 fue alertado por un brote de pneumocystis jirovecii en hombres jóvenes gay de Nueva York. Resultó ser la Pandemia de VIH/sida, una enfermedad recién descubierta y desconociendo el causante virus de la inmunodeficiencia humana; sería identificado recién en 1983.

Como investigador del sida fue uno de los primeros en sugerir que el SIDA es causado por un virus, colaboró directamente con el Instituto Pasteur de Francia (descubridores del VIH), impulsó la serología para la donación de sangre en 1983 y la clausura de los sauna gays en 1985. Fue amigo de Bill Kraus y sus fuertes convicciones y ética le provocaron notables disputas con Anthony Fauci y el virólogo Robert Gallo.^[4]​

En 1987 Randy Shilts publicó su obra And the Band Played On: Politics, People, and the AIDS Epidemic, donde se narra el descubrimiento del VIH/sida y su investigación. Allí el trabajo de Francis se hizo conocido nacionalmente, como uno de los primeros trabajadores en la lucha contra la enfermedad en aquel país.^[5]​

En 1993 se estrenó la película And the Band Played On, basada en el libro, donde fue interpretado por Matthew Modine y es el protagonista principal. El largometraje lo hizo conocido en todo el mundo y destaca su firmeza para demostrar la gravedad de la actual pandemia.^[6]​