Damageto de Ialisos (Rodas) (en griego antiguo: Δαμάγητος,, romanizado: Damagetus) fue una antiguo atleta griego, hijo de Diágoras, hermano de Acusilao y de Dorieo, que vivió en la segunda mitad del siglo V a. C. Fue uno de los Diagóridas y llegó a ser campeón olímpico.
Al igual que su padre, era alto; se dice que medía 4 codos, menos 5 dedos,[1] es decir, aproximadamente 1,85 m.[1]
Venció en el pancracio [2] y fue coronado vencedor en las Olimpiadas en dos ocasiones: durante la 82 Olimpiada (452 a. C.) y durante la 83 Olimpiada (448 a. C.).[3] El mismo día de su segunda victoria, su hermano Acusilao venció en el boxeo. Entonces ambos, llenos de alegría, levantaron a Diágoras y lo llevaron al estadio entre los vítores de los espectadores, que los colmaron de flores.[4][5][6][7]
El escoliasta de Píndaro señala que nunca antes se había dado el caso de que padre e hijos fueran coronados campeones olímpicos.[2]
Tras su muerte, los rodios erigieron un monumento funerario en su honor.[8]
Pausanias, que vivió varios siglos después, atestigua que en el Altis de Olimpia se erigieron estatuas de todos los Diagóridas, y la de Damageto estaba junto a la de su padre.[2]