Realizó estudios de guitarra con profesores del instrumento como Clara Nicola, Federico Smith y Jesús Ortega.

La llegada de la revolución en 1959, coincidió con el inicio de su vida profesional como instrumentista. Por esa época, trabajó en conciertos y como músico de orquesta de planta para la televisión.

También por esos años, fue miembro de la orquesta del Teatro Musical de La Habana y guitarrista del grupo de Chucho Valdés.

En el año 1967 fue fundador de la «Orquesta Cubana de Música Moderna» junto a Chucho Valdés, Cachaito, Paquito de Rivera, Enrique Plá y Carlos del Puerto. Esta fue la primera agrupación musical en la isla en interpretar rock o la música de Los Beatles y Ray Charles.

Años más tarde, al decaer el impulso creativo inicial de la orquesta y pasar a ser prácticamente un grupo acompañante de cantantes populares, estos mismos músicos fundaron la banda Irakere, todo un ícono del jazz afrocubano en el mundo. Con esta agrupación, Morales realizaría numerosas giras al extranjero.

Morales realizó también una labor docente en el campo de la música siendo profesor en la Escuela de Superación Profesional Ignacio Cervantes.

Durante su carrera musical, Carlos colaboró con un gran número de artistas, entre los que se encuentran:

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