Vivió parte de su juventud en Cádiz. Posteriormente, se trasladó a Madrid en 1967 para comenzar los estudios de Derecho,^[1]​ hasta que decidió dedicarse a la pintura, y al año siguiente viajó a París y Gran Bretaña, donde descubre la obra de Ronald Kitaj y David Hockney.^[2]​ Después conocería a Luis Gordillo, quien lo influyó.

Su primera exposición individual fue en 1971, en la Galería Amadís.^[3]​ Perteneció en los años 1970 a los esquizos de Madrid, grupo de artistas que trabajó en pintura figurativa.^[4]​ Tuvo exposiciones con regularidad en la Galería Buades.^[5]​ Su última exposición fue en 1981 en Sevilla, en la galería Juana de Aizpuru.^[6]​ Falleció a consecuencia de una cirrosis hepática en 1992, y ese mismo año obtuvo a título póstumo el Premio Nacional de Artes Plásticas.^[7]​ En 1998 le fue dedicada una exposición por parte del Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, que reunió más de 30 lienzos, además de varios dibujos y cartulinas, fotografías y documentación, así como su libro Aprendiendo a nadar.^[8]​

• Barro, David (12 de junio de 2008). «Carlos Alcolea, pintura en fuga». elcultural.com. Consultado el 18 de mayo de 2017. 
• Alonso Molina, Oscar. El pensamiento estético de Carlos Alcolea (Tesis). Universidad Complutense de Madrid.