Hijo de la actriz de cine mudo Ruth Taylor (1908-1984) y de Paul Stuart Zuckerman (1899-1965), general de la Fuerza Aérea y corredor de bolsa.^[2]​^[3]​^[4]​

Buck Henry asistió a la Escuela Choate (ahora Choate Rosemary Hall) y al Dartmouth College, donde conoció a Bob Rafelson. También trabajó en la revista de humor, Jack-O-Lantern, de Dartmouth. De 1959 a 1962 participó de una broma elaborada por el comediante Alan Abel, en la que pretendía ser G. Clifford Prout, el sobriamente indignado presidente de la Society for Indecency to Naked Animals (‘sociedad para la indecencia de los animales desnudos’), quien se presentaba en programas de entrevistas para hablar sobre sus puntos de vista.

El seco humor de Buck Henry atrajo la atención de la industria del entretenimiento. Se convirtió en miembro del elenco en programas de televisión como The New Steve Allen Show (1961) y That Was the Week that Was (1964-1965). Con Mel Brooks (1926-) fue cocreador y guionista de la comedia televisiva Get Smart (El superagente 86, entre 1965 y 1970). Dos de sus proyectos para televisión tuvieron vida corta, pero son recordados con cariño por los aficionados: Captain Nice (1967), con William Daniels como un reacio superhéroe, y Quark (1978), con Richard Benjamin al mando de una nave espacial basurero en el espacio exterior.

En 2005 apareció en la serie de televisión Will y Grace. En 2007 hizo dos apariciones en The Daily Show como colaborador. En la comedia televisiva 30 Rock ha aparecido como el padre de Liz Lemon, Dick Lemon, en los episodios «Ludachristmas» (13 de diciembre de 2007) e «Intermission del Señor» (4 de noviembre de 2010). En 2011 apareció en varios episodios de Hot in Cleveland como el novio de Elka.

Entre 1976 y 1980, Buck Henry fue presentador de Saturday Night Live en vivo diez veces. En esos cuatro años se convirtió en una tradición el que fuera anfitrión de la última función de cada temporada. Buck Henry también presentó el único intento de Saturday Night Live de realizar una transmisión en vivo desde el Mardi Gras en Nueva Orleans. El récord de presentador frecuente de Buck Henry fue roto por Steve Martin cuando este presentó el final de la 14.º temporada, en 1989.^[5]​

• Howard, un sádico coordinador de dobles de riesgo.
• Marshall di LaMuca, padre del personaje Todd (representado por Bill Murray) en el sketch de los nerds.
• Tío Roy, un cuidador pedófilo de niños que disfraza como juegos sus intentos de abusar sexualmente de las niñas que está cuidando (interpretados por Gilda Radner y Laraine Newman).
• El Sr. Dantley, el honorable cliente frecuente de las muchas empresas del samurái Futaba (representado por el actor John Belushi).

En el episodio del 30 de octubre de 1976, cuando Buck Henry realizaba el sketch del samurái Futaba, John Belushi blandió su katana e involuntariamente le hizo un corte en la frente. La herida empezó a sangrar a chorros, y durante el resto del programa Buck Henry tuvo que llevar un gran vendaje en la frente. Como broma, cada uno de los demás miembros de Saturday Night Live se cubrieron la frente con una venda.

• Charles Lindbergh
• John Dean
• Ron Nessen

Henry ha aparecido en más de 40 películas. Con Warren Beatty codirigió El cielo puede esperar, la remake de 1978 de Here Comes Mr. Jordan, y apareció en la película como un ángel oficioso, retomando el personaje interpretado originalmente por Edward Everett Horton.

Sus numerosos créditos como guionista incluyen Candy, El búho y el minino, ¿Qué me pasa, doctor?, Catch-22, El día del delfín, Protocolo y un sueño. Compartió una nominación al premio Óscar por su guion de El graduado, película en la que hizo un cameo. En 1997, Buck Henry ganó el Distinguished Screenwriter Award (‘premio al guionista distinguido’) en el Festival de Cine de Austin.

Sus créditos en Broadway incluyen el revival de Morning's at Seven (2002). En julio de 2009 protagonizó en un teatro off-Broadway junto a Holland Taylor en Mother, una obra de Lisa Ebersole.^[6]​

Henry falleció de un infarto de miocardio en el Centro Médico Cedars-Sinaí de Los Ángeles, el 8 de enero de 2020 a la edad de 89 años.^[7]​

• 1964: The Troublemaker (con Theodore J. Flicker).
• 1967: Captain Nice (película de televisión).
• 1967: The Graduate (con Calder Willingham); también representa un pequeño papel como empleado de un hotel
• 1968: Candy
• 1965-1970: Get smart (serie de televisión; cocreador).
• 1970: The Owl and the Pussycat
• 1970: Catch-22
• 1972: What's Up, Doc? (con Peter Bogdanovich, Robert Benton and David Newman).
• 1973: The Day of the Dolphin
• 1975: Quark (serie de televisión).
• 1978: Heaven Can Wait (codirector).
• 1980: First Family (también director).
• 1980: Gloria
• 1984: The New Show (serie de televisión).
• 1984: Protocol
• 1985: Alfred Hitchcock Presents
• 1989: Trying Times (serie de televisión), director
• 1995: To Die For
• 1996: Great Railway Journeys
• 2001: Town and Country

Premios Óscar