Andreescu nació en Mississauga, Ontario, hija de Nicu y Maria Andreescu.^[4]​ Sus padres emigraron de Rumania a Canadá en 1994 cuando su padre aceptó un trabajo en el país. El padre de Andreescu trabaja como ingeniero mecánico en una empresa automotriz, mientras que su madre había trabajado en un banco en Rumania. Su familia se mudó de regreso a Rumania cuando Bianca tenía seis años para que su madre pudiera comenzar un negocio en su país de origen. Después de dos años y medio, cerraron el negocio y regresaron a Canadá. Desde entonces, su madre ha trabajado como directora de cumplimiento en una empresa de servicios financieros.^[5]​ Andreescu comenzó a jugar tenis en Pitești a la edad de siete años. Inicialmente fue entrenada por Gabriel Hristache, un amigo de su padre.^[6]​ Cuando regresó a Canadá, se entrenó en el Ontario Racquet Club en Mississauga antes de mudarse al U14 National Training Centre en Toronto operado por Tennis Canada.^[7]​ Comenzó a entrenar más seriamente a la edad de 12 años.^[8]​^[9]​

En Canadá, se entrenó en el Club de tenis de Mississauga y en Toronto. Desde los doce años Bianca practica el yoga y la meditación diariamente, lo que según ella le permite concentrarse y resistir mejor las contrariedades del juego.^[10]​ Admira a la tenista rumana Simona Halep y a la belga Kim Clijsters. Intervino por vez primera en un Grand Slam en el Campeonato de Wimbledon 2017 tras superar la fase previa. Bianca había debutado ya en ese mismo año en la WTA en el Citi Open 2017, donde había recibido una wildcard para el cuadro principal. Venció a Camila Giorgi en primera ronda, a Kristina Mladenovic, número 13 del mundo, en segunda ronda, y perdió en cuartos de final con Andrea Petković.

Empieza 2019 con muy buenos resultados, culminados con una segunda ronda en el Abierto de Australia tras pasar la fase previa, lo que la impulsó por primera vez en su carrera al top-100 de la WTA. Además, en la última semana de enero, estrenó su palmarés de títulos WTA logrando el Challenger de Newport Beach (WTA 125ks). En marzo se alzó con el título de Indian Wells, derrotando en la final a la alemana Angelique Kerber: ese fue su primer título en el circuito profesional de la WTA.

• Bianca Andreescu en la Asociación de Tenis Femenino
• Bianca Andreescu en la Federación Internacional de Tenis
• Bianca Andreescu Archivado el 27 de mayo de 2018 en Wayback Machine. en la Fed Cup