Era originario de Aberdeen, de padres ingleses. Estudió medicina y cirugía en el Hospital de San Bartolomé, Londres. Su mala salud le obligó a renunciar a su carrera de medicina.^[1]​

En 1847 Henfrey daba conferencias sobre las plantas en la Escuela de medicina del St. Hospital George. Luego sucedió a Edward Forbes en la silla botánica del King's College de Londres en 1853; y fue examinador en historia natural de la Royal Military Academy y también en la Royal Society of Arts.

Se casó con Elizabeth Anne, la hija mayor del Hon. Jabez Henry.^[2]​ y su hijo el numismático Henry William Henfrey.^[1]​

Libros^[1]​

• Anatomical Manipulations, 1844, con Alfred Tulk.
• Outlines of Structural and Physiological Botany, 1847.
• Reports and Papers on Botany, Ray Society, 1849.
• The Rudiments of Botany, 1849; 2ª ed. 1859.
• The Vegetation of Europe, its Conditions and Causes, 1852.
• The Relations of Botanical Science to other Branches of Knowledge, 1854.
• Introductory Address, King's College, London, 1856.
• An Elementary Course of Botany, 1857; 4ª ed. 1884.
• On the Educational Claims of Botanical Science, 1857.

Traducciones^[1]​

• On Vegetable Cells, de Karl Wilhelm von Nägeli; para la Ray Society, 1846.
• Chemical Field Lectures, de Julius Adolph Stöckhardt, 1847.
• The Earth, Plants, and Man, de Joakim Frederik Schouw, 1847.
• The Plant, de Matthias Jakob Schleiden , 1848.
• Principles of the Anatomy of the Vegetable Cell, de Hugo von Mohl, 1851.
• En Botanical and physiological memoirs…, 1853:
  • The phenomenon of rejuvenescence in nature, especially in the life and development of plants, de Alexander Karl Heinrich Braun .^[3]​

Ediciones^[1]​

• Scientific Memoirs (New Series, Natural History), 1837, con Thomas Henry Huxley.
• The Botanical Gazette, 1849.
• Journal of the Photographic Society, v. i & ii. 1853.
• Micrographic Dictionary, 1854, con John William Griffith.
• Edición revisada y agrandada de George William Francis Anatomy of the British Ferns, 1855.

• 1843: Real Colegio de Cirujanos.
• 1843: Sociedad Linneana de Londres, y miembro en el próximo año.^[1]​
• 1852: Royal Society.^[4]​

Género

• (Acanthaceae) Henfreya Lindl.^[5]​

Especies

• (Fabaceae) Gastrolobium henfreyi Lem.^[6]​

•   Varios autores (1910-1911). «Henfrey, Arthur». En Chisholm, Hugh, ed. Encyclopædia Britannica. A Dictionary of Arts, Sciences, Literature, and General information (en inglés) (11.ª edición). Encyclopædia Britannica, Inc.; actualmente en dominio público. 

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