Nacido en Baracaldo el 15 de diciembre de 1903,^[1]​ realizó estudios de derecho por la Universidad de Deusto. Con 23 años ingresó al Cuerpo de Abogados del Estado mediante oposición, siendo el número dos de su promoción.^[1]​ Miembro de la Comunión Tradicionalista,^[a]​ posteriormente pasaría a formar parte de FET y de las JONS,^[3]​ aunque siguió considerándose carlista.^[2]​

Comenzó su carrera política durante el final de la Guerra Civil, ejerciendo de gobernador civil en las provincias de Tarragona y Zaragoza. Posteriormente, durante los primeros años de la dictadura franquista, ejerció los cargos de director general de Administración local y subsecretario de Gobernación.^[4]​^[5]​ Este último nombramiento^[b]​ se produjo bajo la égida del ministro de la Gobernación Valentín Galarza y en el contexto de la denominada crisis de mayo de 1941. Conocido por su antifalangismo, su designación como subsecretario de la Gobernación provocó la indignación de los sectores falangistas del régimen.^[7]​

Iturmendi estuvo presente durante el sucesos de Begoña, en agosto de 1942.^[8]​

En agosto de 1943 fue uno de los firmantes —junto a otros como Manuel Fal Conde, el conde de Rodezno o José María Lamamié de Clairac— de un manifiesto dirigido a Franco, en el que decían que la monarquía que había que restaurar no era la liberal sino la tradicionalista.^[9]​

El 18 de julio de 1951 fue nombrado ministro de Justicia, cargo que desempeñó hasta el 7 de julio de 1965.^[10]​ Ese mismo año pasó a presidir las Cortes Españolas —en sustitutición del también tradicionalista Esteban de Bilbao Eguía— y el Consejo del Reino.^[11]​ En ejercicio del cargo de presidente de las Cortes Españolas, en julio de 1969 tomó juramento al príncipe Juan Carlos como sucesor del jefe del Estado.

Falleció en Madrid el 4 de marzo de 1976.^[1]​

En 1977, un año después de su fallecimiento, el rey Juan Carlos I, creó el título nobiliario de conde de Iturmendi, para honrar su memoria, y se lo concedió a su esposa.^[12]​

«Para honrar en la persona de su esposa la memoria del que fue presidente de las Cortes y del Consejo del Reino, don Antonio Iturmendi Bañales, leal servidor de la Nación y constante defensor de la Institución Monárquica»

Real Decreto 24/1977, de 5 de enero.^[12]​

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