Anca Dana Paliu Dragu nació el 3 de mayo de 1972.^[4]​ Se graduó de la Academia de Estudios Económicos de Bucarest en 1996. De 1999 a 2000, estudió en la Universidad de Georgetown en Washington, D.C., Estados Unidos. Obtuvo una maestría en Administración Pública de la Universidad Nacional de Estudios Políticos y Administración Pública de Bucarest en 2007 y un doctorado en Economía de la Academia de Estudios Económicos de Bucarest en 2010.^[5]​

Entre 1996 y 2001, Dragu trabajó como economista en el Banco Nacional de Rumanía antes de trabajar para el Fondo Monetario Internacional en Bucarest. En 2013, se incorporó como economista a la Dirección General de Asuntos Económicos y Financieros de la Comisión Europea, antes de convertirse en Gobernadora del Banco Europeo de Inversiones para Rumanía y, en noviembre de 2015, en Ministra de Finanzas Públicas de Rumanía, como tecnócrata,^[6]​^[7]​ cargo que ocupó hasta enero de 2017.

Tras presentarse como candidata política a las elecciones parlamentarias rumanas de diciembre de 2020, Dragu fue elegida para el Senado de Rumanía por el partido USR PLUS. Elegida como Presidenta del Senado en diciembre de 2020 con el respaldo de la alianza entre USR PLUS, PNL y UDMR, ocupó el cargo hasta el fin de la alianza y fue sustituida en noviembre de 2021 por un candidato del PNL.^[8]​ En 2021, USR PLUS se convirtió en el partido Unión para Salvar Rumanía (USR).

El 22 de diciembre de 2023, Dragu fue nombrada gobernadora del Banco Nacional de Moldavia (NBM), tras la destitución de Octavian Armașu el día anterior. Se le concedió la ciudadanía moldava.^[9]​^[10]​ Renunció a su cargo de senadora ese mismo día, poniendo fin a su mandato. El Senado registró oficialmente su renuncia el 29 de diciembre.^[11]​