Cursó sus estudios primarios y secundarios en el Liceo Experimental Manuel de Salas, donde fue un destacado deportista. Ingresó a la Universidad de Chile en 1964, donde cursó la carrera de odontología. Fue presidente del Centro de Estudiantes de su facultad por 2 períodos (1966 y 1967). Asimismo, fue vocal de la directiva de la Federación de Estudiantes de la Universidad de Chile en 1968. Resultó elegido Presidente de la Federación de Estudiantes de la Universidad de Chile el 27 de noviembre de 1969 por la lista "Unidad Izquierdista", poniendo fin a 14 años de dirigencia demócratacristiana en la entidad, y siendo el primer triunfo de la recién constituida coalición Unidad Popular. Salvador Allende se comunicó directamente con él la noche del 4 de septiembre de 1970 para solicitarle usar los balcones de la sede de la Federación, en la Alameda, agradeciendo el triunfo en las elecciones presidenciales. Fue reelecto en dicho cargo en 1970, 1971 y 1972.^[5]​ Fue elegido diputado por Santiago, por el Partido Comunista de Chile, en marzo de 1973.^[4]​

Es famoso su exabrupto durante una conferencia de prensa del entonces rector de la Universidad de Chile, Edgardo Boeninger. Para llamar la atención de la prensa, Rojas se abalanzó y salto sobre el escritorio del rector Boeninger para captar la atención de los periodistas. La polémica entre la autoridad académica y el dirigente se refería a la naturaleza de los cambios y la profundidad y envergadura de la Reforma Universitaria. La anécdota le valió el apodo de "Pasionaria" Rojas (en homenaje a la dirigente comunista española Dolores Ibárruri, famosa por sus encendidos discursos durante la guerra civil). Otros incidentes en televisión, los protagonizó sacando de sus casillas al dirigente de derecha y senador Víctor García Garzena, del Partido Nacional. En esta ocasión defendiendo los planes del gobierno de la Unidad Popular sobre la Escuela Nacional Unificada.

El día del golpe militar, y en su calidad de presidente de la Federación de Estudiantes de la Universidad de Chile, se dirigió junto a otros estudiantes hacia el Campus Juan Gómez Millas, reuniéndose en el Centro de Alumnos del Instituto Pedagógico de la Facultad de Filosofía y Educación. Allí pensaban organizar la resistencia al golpe militar. Tras darse cuenta de la imposibilidad de resistir, y ante las noticias de la muerte de Allende, logran evacuar el campus ante el inminente cerco militar. Como además era un destacado miembro del Comité Central del Partido Comunista, figuró entre las personas citadas en el bando N.° 10 de la Junta de Gobierno, para ser detenidas y encarceladas por su actividad durante el gobierno de la Unidad Popular, bajo una soterrada amenaza en caso de desobediencia "con las consecuencias previsibles".^[6]​ Estuvo un año asilado en la Embajada de Finlandia, que albergaba la misión diplomática de la República Democrática Alemana.^[4]​

En 1974 parte al exilio hacia Alemania Oriental. Como dirigente estudiantil en el exilio, es nombrado Vicepresidente de la Unión Internacional de Estudiantes en representación de las organizaciones estudiantiles chilenas. Por ello debe vivir en Praga, Checoslovaquia, entre 1974 y 1976. Posteriormente, se mudó a Ginebra, Suiza, donde realizó estudios de Ciencias Sociales (1976-1978) y trabajó en la presentación de casos a la Comisión de Derechos Humanos de las Naciones Unidas.^[4]​ Renunció a su militancia en el PC en noviembre de 1982.^[7]​

Tras dejar Europa, se asentó en Canadá, donde se le reconocieron sus estudios con el grado de Licenciado en Ciencias Biológicas. Se desempeñó en la Facultad de Sistemas de la Tierra y la Alimentación en la Universidad de Columbia Británica, en Vancouver.^[8]​ Obtuvo un doctorado en filosofía (PhD), con especialidad en sociología, disciplina en la que también obtuvo un máster, ambos títulos otorgados por la Universidad de York, en Toronto, donde también realizó estudios de postdoctorado en antropología ecológica. Fue profesor auxiliar de la Facultad de Estudios del Medio Ambiente, Universidad de York, entre 1985 y 1992, e investigador del Centro de Estudios sobre América Latina y el Caribe (CERLAC) en la misma casa de estudios.

Fue investigador principal de Think&EatGreen@School (Comer y Pensar Verde en la Escuela) un proyecto de colaboración universidad-comunidad en Vancouver. El proyecto es una colaboración de investigación-acción participativa entre la Universidad de Columbia Británica y organizaciones del gobierno municipal de Vancouver, las autoridades de salud y una docena de organizaciones no gubernamentales ambientales, de salud y de defensa de sistemas alimentarios locales sustentables. Fue también coinvestigador en una investigación colaborativa internacional sobre Adaptaciones Sociales al cambio climático. Su trabajo se focalizó en las relaciones entre sistemas alimentarios y medio ambiente y agricultura sustentable.

Fue designado junto a otros 15 académicos, como científico líder en el año 2010.^[9]​

Alejandro Rojas Wainer falleció en Vancouver el 16 de abril de 2018, víctima de un cáncer.^[10]​

Iniciada la discrepancia sobre las libertades como investigador comunista para publicar sus trabajos, su postura crítica avanzó en el desarrollo de un necesario rechazo a la violencia en la política, escribe su Tesis de doctorado en la Universidad de York en Toronto, Canadá, formulando una crítica centrada en la falta de una teoría política para la articulación de la democracia y el socialismo que se manifestó en todas las experiencias de "socialismo real" y también en el proceso del Gobierno de la Unidad Popular y en la línea política adoptada por el Partido Comunista de Chile en 1980.

Alejandro Rojas se identificó con la crítica eurocomunista al socialismo real y contribuyó a la elaboración de las ponencias de la reunión efectuada en septiembre de 1982 en Chantilly, convocada por la Asociación Aser-CHILE de París y el Instituto para el Nuevo Chile de Róterdam. Su postura crítica de los fracasos del gobierno allendista serán publicados en una serie de artículos, sin dejar de proponer una alternativa socialista en sus postulados. En 1987, la Editorial Documentas publica en Chile el libro «La Transformación del Estado. La Experiencia de la Unidad Popular», donde plantea que el proyecto democrático socialista debía profundizarse realizando una crítica a la civilización industrial, haciéndose eco de la polémica abierta por los movimientos verdes de izquierda. En 1988, en el libro "Conversaciones con la FECh", de Ricardo Brodsky, formula una autocrítica acerca de su propia participación en un estilo de hacer política excesivamente confrotacionista que dificultaba la formación de consensos más amplios necesarios para proteger por la democracia chilena de los intentos golpistas que finalmente se materalizarían en la dictadura militar y el régimen de Pinochet de 1973 a 1989.

Su crítica en todo caso establecía que "... Por supuesto, la solución de este problema era la creación de nuevos y más variados mecanismos de participación, representación y construcción de consenso, y, por ningún motivo, el establecimiento de una tiranía que cerrara todo el espacio de nuestra democracia representativa. Se necesitaba una democracia más profunda, no la eliminación de la democracia"

Años antes, en 1983, durante un congreso en Mendoza, publica el ensayo «La política como celebración de la vida y construcción de espacios de esperanza» (Instituto para el Nuevo Chile, Róterdam) donde reafirma que un socialismo sin democracia, que vulnere los derechos de cualquier hombre, no es un socialismo.

• Elecciones Parlamentarias de 1973 para la 7ª Agrupación Departamental, Santiago.^[11]​

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• Material de videos en propiedad de la Productora Uxmal, de Juan Enrique Forch

• Reseña biográfica de Alejandro Rojas Wainer en el portal Historia Política de la Biblioteca del Congreso Nacional de Chile.
• Twitter
• Facultad de Sistemas de la Tierra y la Alimentación https://web.archive.org/web/20111004172103/http://www.landfood.ubc.ca/directory/faculty/professors-and-instructors/alejandro-rojas.
• Designado junto a otros 15 académicos, como Científico Líder en el año 2010 en British Columbia, Canadá (British Columbia Leading Scientist the Year of Science of the Science World of BC. https://web.archive.org/web/20120313033322/http://yearofsciencebc.ca/stories-scientists-and-careers/featured-scientists/alejandro-rojas/