Nació en Kabul en junio de 1976, en el seno de una familia de religiosos. Tras el establecimiento de la República Democrática de Afganistán, Vahidi y su familia emigraron a Irán, estableciéndose en la Provincia de Isfahán. Completó su primaria y secundaria en Irán y, gracias a su gran talento para las matemáticas, fue admitido con anticipación en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Isfahán, donde completó su Maestría en matemáticas.^[1]​

Tras la caída del Emirato Islámico de Afganistán, regresó a Afganistán en 2002, donde comenzó a trabajar como profesor en la Universidad de Kabul. En 2005 fundó la Asociación de Matemáticos Afganos y se convirtió en asesor de la Unesco y del Ministerio de Educación. Junto con otros académicos, lideró la modernización del sistema de evaluación educativo en Afganistán.^[1]​

En 2006 fue nombrado jefe administrativo del Ministerio de Finanzas y en 2010 pasó a ser el jefe de personal de esa cartera. A esto le siguió en 2011 su designación como Viceministro de Finanzas.^[1]​

El 21 de abril de 2015 fue nombrado Ministro de Comunicaciones y Tecnología de la Información de Afganistán, en reemplazo de Amirzai Sangin.^[1]​ Ocupó el cargo hasta enero de 2017, cuando fue destituido y reemplazado por Sayed Sadaat, al ser acusado de la presunta malversación de 16.000.000 de afganis.^[2]​ Capturado en abril del mismo, Vahidi fue liberado y absuelto de todos los cargos en agosto por el Jefe Ejecutivo de Afganistán, Abdullah Abdullah.^[3]​