Su padre fue Henry Gascoigne, escudero de Thorpe-on-the-Hill, en la parroquia de Rothwell, cerca de Leeds, Yorkshire . Su madre fue Margaret Jane, hija de William Cartwright. ^[1]​

A finales de la década de 1630, Gascoigne trabajaba con un sistema óptico de Kepler cuando el hilo de una telaraña se colocó en el punto focal del sistema de dos lentes. Vio el hilo brillante y nítido en el campo de visión y se dio cuenta de que podía apuntar el telescopio con mayor precisión usando el hilo como guía. Acababa de inventar la mira telescópica colocando hilos cruzados en el punto focal para definir el centro del campo de visión. ^[2]​ Añadió este sistema a un sextante como el utilizado por Tycho Brahe. El sextante tenía un radio de 1,5 metros y medía las distancias entre objetos celestes, como el ángulo entre la Luna y una estrella fija, con una precisión sin precedentes. Utilizaba dos puntos, cuya separación se podía ajustar mediante un tornillo. Conociendo la rosca del tornillo y la distancia focal de las lentes que producían la imagen, podía calcular el tamaño del objeto, como la Luna o los planetas, con un grado de precisión nunca antes alcanzado.^[1]​ Gascoigne probablemente conoció al astrónomo William Crabtree en 1640. Después de hacer observaciones en la casa de Gascoigne, Crabtree estaba muy interesado en estos inventos. Al regresar a su casa en Broughton Spout, cerca de Mánchester, le escribió a Gascoigne preguntándole si podía obtener tales instrumentos y también le escribió a su amigo Jeremiah Horrocks sobre ellos. Desafortunadamente Horrocks murió antes de que pudiera probar los instrumentos, pero Crabtree y Gascoigne pudieron usarlos para intentar corroborar las teorías de Horrocks sobre la órbita elíptica de la Luna ^[1]​

El invento fue posteriormente mejorado por el científico y astrónomo Richard Towneley, sobrino de Christopher Towneley, amigo de Gascoigne. Towneley presentó el instrumento a Robert Hooke, quien lo utilizó para calcular el tamaño de cometas y otros cuerpos. El micrómetro siguió siendo el instrumento esencial para las mediciones astronómicas hasta el siglo XX.^[3]​

En 1642, estalló la Guerra Civil en Inglaterra y Gascoigne fue proveedor para el ejército del rey Carlos I Gascoigne murió en la batalla de Marston Moor, Yorkshire, en 1644, donde también murió Charles Towneley, el padre de su amigo Richard Towneley.^[1]​

Tras su muerte, algunos de sus documentos y correspondencia pasaron a manos de Christopher y Richard Towneley. Estos se los entregaron a John Flamsteed, el primer astrónomo real, quien vio en Horrocks, Crabtree y Gascoigne a los padres fundadores de la investigación astronómica británica y a los herederos espirituales de Galileo y Kepler. Comenzó su extensa Historia Coelestis Britannica (1725) con cinco páginas de sus cartas y observaciones.

Gran parte de los documentos y la correspondencia de Gascoigne se perdieron durante la Guerra Civil y en el Gran Incendio de Londres . Se conserva una parte en la Biblioteca Bodleiana de la Universidad de Oxford .

• David Sellers, En busca de William Gascoigne, astrónomo del siglo XVII . Nueva York: Springer.ISBN 978-1-4614-4097-0 ( ISBN <span class="nowrap">978-1-4614-4097-0</span> ).^[4]​
• David Sellers, Carta de William Gascoigne a Sir Kenelm Digby (Revista de Historia de la Astronomía, v. 37, pt. 4). Revista de Historia de la Astronomía. Cambridge, Inglaterra: Science History Publications Ltd: 405–416. 115304517 ^[5]​
• David Sellers, William Gascoigne, astrónomo de Leeds (c. 1612-44): o cómo una araña colocó a Leeds a la vanguardia de la revolución científica, enero de 2020 , ^[6]​

1. ↑ ^{a b c d} journals.cambridge.org Consultado el 27 de octubre de 2009
2. ↑ solarsystem.nasa.gov Consultado el 27 de octubre de 2009
3. ↑ rod.beavon.clara.net Consultado el 27 de octubre de 2009
4. ↑ «In Search of William Gascoigne - Seventeenth Century Astronomer / David Sellers / Springer» (livre). springer.com. Consultado el 13 de octubre de 2021. .
5. ↑ «SAGE Journals : Your gateway to world-class research journals». SAGE Journals (en inglés). Consultado el 13 de octubre de 2021. .
6. ↑ «Lecture : William Gascoigne – Leeds Astronomer… / Leeds Association of Engineers». Leeds Association of Engineers / Membership is open to engineers of all disciplines. 11-09-2017. Consultado el 13 de octubre de 2021. .