Participó en el Campeonato de ajedrez de Estados Unidos de 1962-63, 1963-64, 1965, 1966 y 1969, siendo en este último 2º, con 7.5/11, por detrás de Samuel Reshevsky. En 1970 se clasificó para el Interzonal de Palma de Mallorca, donde finalizó 18º.^[1]​ Representó a los Estados Unidos en las Olimpíadas de Ajedrez de 1964 y 1966 (el equipo obtuvo en 1966 la medalla de plata).^[2]​ Su última puntuación ELO fue 2490, y su clasificación USCF fue 2595.^[3]​

De 1965 a 1969 fue director del Club de Ajedrez del Instituto de Mecánica.^[4]​

• William G Addison vs Donald Byrne (1963) Campeonato de Ajedrez de Estados Unidos, 1963, Defensa india de rey: Variante Fianchetto (E60), 1-0
• William G Addison vs Robert James Fischer (1965) Torneo de Nueva York 1965, Defensa Nimzo-India: Normal. Variante Bronstein (E45), 1/2-1/2
• Robert James Fischer vs William G Addison (1966) Torneo de Nueva York 1966, Apertura española: Defensa abierta, Variante Tarrasch (C80), 1/2-1/2

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