Osgood era el hijo mayor de una familia de relojeros. En 1888 se trasladó con su familia a California y estudió en Santa Clara y San José. Se incorporó en las actividades del Cooper Ornithological Club y conoció a Chester H. Barlow y Rollo Beck. Fue profesor en una escuela de Arizona durante un año y luego se trasladó a la recién creada Universidad Stanford, donde llegó a conocer a Charles H. Gilbert y David Starr Jordan. Se unió al personal del Bureau of Economic Ornithology and Mammalogy, del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos a la edad de 22 años. Este grupo más tarde se convirtió en el Bureau of Biological Survey con Clinton Hart Merriam.^[1]​

Desde 1900 hasta 1909 fue secretario de la Biological Society of Washington, miembro del consejo de la Chicago Zoological Society y miembro de la Sociedad Zoológica de Londres y de la British Ornithologists’ Union. De 1924 a 1926 fue presidente de la American Society of Mammalogists.

• Revision of pocket mice of the genus Perognathus (1900)
• Revision of mice of American genus Peromyscus (1909)
• Biological investigations Alaska and Yukon (1909)
• Fur Seals of Pribilof Islands (1915) con otro autor
• Monographic study of Cændlestes (1921)
• Mammals of Asiatic Expeditions (1932)
• Artist and naturalist in Ethiopia (1936) con otro autor
• Mammals of Chile (1943)
• Clinton Hart Merriam 1855-1942 (1943)
• Cricetine rodents allied to Phyllotis (1947)

• Tinamus osgoodi
• Rattus osgoodi
• Monodelphis osgoodi
• Altiphrynoides osgoodi
• Rhinolophus osgoodi
• Osgoodomys banderanus
• Phyllotis osgoodi

La abreviatura Osgood se emplea para indicar a Wilfred Hudson Osgood como autoridad en la descripción y taxonomía en zoología.

• Taxones descritos por Wilfred Hudson Osgood

• Biografía en USGS
• Osgood, W.H. 1943. The Mammals of Chile. Fieldiana Zoology 30:1-268.