Alumno de historia del profesor Juan E. Pivel Devoto,^[2]​ quien después lo impulsaría a realizar investigaciones historiográficas.^[3]​

En 1936 comienza con la docencia de Historia, que prolongaría durante décadas.^[3]​

En 1943 se integró al recién creado Archivo Artigas.^[4]​ Dedicó mucho tiempo a investigar documentos inéditos sobre José Gervasio Artigas, y se considera que el aporte de esta investigación fue fundamental para comprender el sentido del federalismo artiguista,^[4]​ de las circunstancias en que tuvo lugar la creación del actual Estado uruguayo^[4]​ y de la importancia del puerto de Montevideo.^[4]​ Otro aporte importante fue su análisis del papel de la Casa de Austria en las colonias españolas de América, diferenciándola de la decadencia ocasionada por la casa de Borbón.^[5]​

Reyes Abadie estudió en la Universidad Nacional de La Plata, donde obtuvo la licenciatura de Economía y Administración en 1953; un año después, se doctoró en Historia en la Universidad Complutense de Madrid.^[2]​ Poco después funda la revista Nexo, junto con Alberto Methol Ferré y Roberto Ares Pons.^[2]​

Se integró con Methol y José Claudio Williman a la Liga Federal de Acción Ruralista, y posteriormente al Partido Nacional.^[2]​ (si bien nació en un hogar colorado, se hizo blanco por convicción, al estudiar la historia nacional).^[5]​ Inspirado por Luis Alberto de Herrera, profundizó en el revisionismo histórico.^[2]​

Fue profesor grado 5 de Historia de las Relaciones Internacionales en la Universidad de la República, profesor del Instituto Artigas del Servicio Exterior, del CALEN,^[3]​ director de la Cátedra de Historia del Uruguay y de la Región del Plata en la Universidad de Montevideo.^[4]​ Fue fundador del Colegio Nacional José Pedro Varela, del Liceo de La Floresta y de la carrera de Licenciatura en Ciencias de la Comunicación de la Universidad de la República.^[3]​

Escribió numerosas obras historiográficas de referencia. Sus estudios sobre Artigas son citados en Las venas abiertas de América Latina.

Según Methol, era mejor orador que escritor.^[2]​

Al fallecer, el Senado le tributó un homenaje.^[3]​

Casado con Margarita Silberberg, tuvo cuatro hijos: Margarita, Julia, Pablo y Laila, y varios nietos.^[3]​

• El Ciclo Artiguista (con Oscar H. Bruschera y Tabaré Melogno), 4 tomos, Universidad de la República, Montevideo, 1965.
• La Emancipación (con Bruschera y Melogno, Editorial Medina).
• La Banda Oriental: pradera, frontera, puerto. Ediciones de la Banda Oriental, Montevideo, 1966.
• Artigas. Su significación en la Revolución y en el proceso institucional iberoamericano.
• Los barrios de Montevideo (con Aníbal Barrios Pintos, varios tomos).
• Crónica general del Uruguay (con Andrés Vázquez Romero y Tabaré Melogno, varios tomos). Ediciones de la Banda Oriental, Montevideo, 1979-1995. Reedición: 2000.
• Los españoles en el Uruguay (2000).