Zapp nació en Riga, en la Gobernación de Livonia —actual Letonia—, hijo de madre germano-báltica y padre británico.^[2]​ En 1932, mientras residía en Estonia, comenzó a desarrollar la entonces innovadora cámara subminiatura, primero creando modelos de madera, lo que lo llevó a construir el primer prototipo en 1936. La cámara fue lanzada al mercado en 1938. Las cámaras Minox fueron fabricadas por VEF —Valsts Elektrotehniskā Fabrika— en Letonia, que llegó a producir 17 000 unidades.^[2]​

Durante la reubicación de los alemanes del Báltico en la primavera de 1941, Zapp se trasladó a Alemania. Entre 1941 y 1945 trabajó en el desarrollo de la microscopía electrónica en AEG, en Berlín.^[3]​ Tras la Segunda Guerra Mundial, en 1945, fundó la empresa Minox GmbH en Wetzlar, Alemania, la cual sigue existiendo hasta hoy.^[4]​

En 2001, durante su última visita a Letonia, declaró que había ido a celebrar allí su centésimo cumpleaños. Falleció a los 97 años en Binningen, cerca de Basilea, Suiza.^[5]​

El diseño innovador y las soluciones técnicas de la cámara de Zapp fueron patentados en todo el mundo. VEF obtuvo 66 patentes en 18 países gracias a las invenciones de Zapp.^[6]​ En la década de 1960, Zapp fue mencionado como inventor en varias patentes concedidas a Minox GmbH por mejoras y modificaciones en cámaras subminiatura.^[7]​ A comienzos de la década de 1990, Zapp patentó su última invención: el telescopio de bolsillo Minox T8.^[8]​

En 2001, Walter Zapp recibió un doctorado honoris causa de la Academia de Ciencias de Letonia y fue condecorado con la Orden de la Cruz de Terra Mariana en reconocimiento a sus servicios a la República de Estonia.^[9]​ En 1994, Eesti Post emitió un sello postal de la serie Europa en conmemoración de Walter Zapp y su invento patentado —patente estonia n.º 2628—, la cámara subminiatura Minox.^[10]​