Nació en la localidad guipuzcoana de Arechavaleta el 1 de abril^[1]​ de 1812.^[2]​ Su padre, Gerardo Nicolás de Herrasti, era organista de la localidad y, a la par que aprendía latín, había recibido educación musical santuario de Aránzazu, donde había una capilla que gozaba por entonces de reputación.^[1]​ Fue este quien le instruyó en el estudio del solfeo, órgano y piano hasta que Venancio cumplió los 18 años.^[1]​ Hizo oposición a la plaza de organista de la iglesia de Santa María de la localidad alavesa de Salvatierra.^[1]​ Concurrió con otra decena de opositores, de entre los que resultó elegido por Blanco, maestro de Santo Domingo de la Calzada.^[1]​ Fue nombrado organista por el cabildo y junta de parroquianos de aquella iglesia, plaza que desempeñó durante algunos años, hasta que el concordato de 1851 resultó en una rebaja de su dotación que lo obligó a renunciar a ella y trasladarse a Bilbao a continuar sus estudios de la mano de Nicolás Ledesma.^[1]​

Opositó en 1853 a la plaza de maestro de capilla y organista de Tolosa y obtuvo la segunda plaza ante el censor Damián Sanz, maestro de capilla de la catedral de Pamplona.^[1]​ Se mudó a Madrid en 1854 por recomendación de su amigo el pianista Pedro Albéniz y allí continuó con sus estudios con Francisco de Asís Gil, centrados en el contrapunto antiguo y la fuga a ocho voces.^[1]​ Había terminado también los de composición y órgano con Hilarión Eslava.^[3]​

El 9 de febrero de 1864 fue nombrado auxiliar de la enseñanza de órgano del Conservatorio por Víctor Arnao, a la sazón director general de instrucción pública.^[4]​ Herrasti, entre cuyas composiciones se contaron una fuga publicada en el Museo orgánico de Eslava, dos sonatas ofertorio, un motete, una salve y varias novenas,^[4]​ falleció en Mondragón el 31 de octubre de 1887, a los 75 años.^[2]​

•   Partes de este artículo incluyen texto del Diccionario biográfico-bibliográfico de efemérides de músicos españoles (1868-1881), una obra de Baltasar Saldoni (1807-1889) en dominio público.

• Saldoni, Baltasar (1880). Diccionario biográfico-bibliográfico de efemérides de músicos españoles II. Madrid: Imprenta de Antonio Pérez Dubrull. pp. 207-208. Wikidata Q114876294.