Tras formarse artísticamente en el Teatro Español Universitario y trabajar durante la década de los 50 en espectáculos de revista, debuta en el cine en 1959.

Condicionado por su físico menudo y poco agraciado, los papeles que ha interpretado responden en muchas ocasiones a un mismo patrón: personajes de reparto incultos y un tanto folclóricos pero entrañables en todo tipo de comedias.

Repetiría el estereotipo en numerosos espacios de televisión - medio en el que debutó con el espacio musical La Goleta - a lo largo de los 60 y 70, como Estudio 1, El último café (1971) o Pili, secretaria ideal (1975).

Obtuvo el Premio del Sindicato Nacional del Espectáculo por El marino de los puños de oro (1968).

En su malograda carrera, pues falleció muy joven, conoció a los mejores actores de cine, tales como Frank Braña, Tony Leblanc, Antonio Garisa y Manolo Gómez Bur. Su hijo, David Venancio Muro, también se ha dedicado a la interpretación.

Venancio Muro falleció en la Residencia Sanitaria de la Paz el día 2 de abril del año 1976, en plena juventud, a los 47 años. Sus restos mortales descansan en el cementerio municipal de Carabanchel, Madrid.

• Los tramposos (1959).
• Los económicamente débiles (1960).
• Ahí va otro recluta (1960).
• Los pedigüeños (1961).
• Trampa para Catalina (1961).
• Sabían demasiado (1962).
• Torrejon City (1962)
• Gritos en la noche (1962).
• Martes y trece(1962)
• El turista (1963).
• Una tal Dulcinea (1963).
• Una chica casi formal (1963).
• Tengo 17 años (1963).
• Chantaje a un torero (1963)
• Crucero de verano (1963).
• La ciudad no es para mí (1965).
• Adiós, cordera (1965).
• La busca (1966).
• Vestida de novia (1966).
• Sor Citroen (1967).
• Amor en el aire (1967).
• Crónica de nueve meses (1967).
• Los subdesarrollados (1968).
• El marino de los puños de oro (1968).
• Las leandras (1969).
• Carola de día, Carola de noche (1969).
• Las secretarias (1969).
• Soltera y madre en la vida (1969).
• El relicario (1970).
• Las Ibéricas F.C. (1971).
• Me debes un muerto (1971)
• Ligue Story (1972).
• El padre de la criatura (1972).
• Simón, contamos contigo (1972).
• Celos, amor y Mercado Común (1973).
• Virilidad a la española (1975).
• A la Legión le gustan las mujeres (...y a las mujeres les gusta la Legión) (1976).

• Estudio 1
  • El cianuro ¿solo o con leche? (14 de mayo de 1968)
  • El santo de la Isidra (14 de mayo de 1971)

• Web de su hijo, también actor: David V. Muro
• Ficha en IMDb