En 1962, se inició como cantante aficionado en la Radio Agricultura.^[3]​ Al año siguiente se integró a la orquesta Los Peniques, reemplazando al vocalista Gino del Solar.^[4]​ El líder de Los Peniques, Silvio Ceballos, bautizó a Zúñiga como «Tony Rey» porque su nombre real «no pegaba para tropical» (sic).^[5]​

El cantante, conocido como «Tony Rey», adquirió notoriedad en el grupo Los Hermanos Palacios, que después pasaría a llamarse Sonora Palacios,^[6]​ en donde tuvo el rol de vocalista durante casi dos décadas, desde 1964, cuando graban el LP Explosión en cumbias,^[7]​ hasta 1982, año en que decidió alejarse de la banda tras ciertas diferencias económicas con los hermanos Palacios (cabe destacar que Patricio se renombró de «Tony Rey» a «Tommy Rey» en 1964).^[8]​^[9]​

Bueno, pasaron los años, estuve con ellos muchos años, como dije, diecinueve años, llegó el año '82 y había un problema bastante grave ya, no teníamos mucho trabajo, había problemas económicos en el grupo, no grabábamos ya, estábamos bien estancados y eso mismo hizo que nosotros conversáramos, entre nosotros, los que no éramos hermanos Palacios y dijéramos «no podemos aguantar esta situación», entonces decidimos separarnos, formar otro grupo, el año '82.

Tommy Rey en Tiesos pero cumbiancheros, 2012.^[5]​

Junto a Tommy Rey salieron otros cuatro integrantes de la sonora: Benito Villarroel (trompetista), Patricio Cereceda (bajista), Miguel Castro (guitarrista) y Fernando Adám (pianista). Estos cinco músicos, más otros tres (Leonardo Núñez, más conocido como «el chacal de la trompeta», Leonardo Soto en los timbales, y Luis Céspedes en la trompeta), conformaron La Sonora de Tommy Rey el 9 de marzo de 1982.^[10]​ Ese mismo año lanzaron su primer álbum homónimo, que fue un éxito gracias a la canción «Daniela», la cual les permitió obtener disco de oro.^[5]​

En 2005, Tommy Rey fue galardonado con el Premio a la Música Presidente de la República, en la categoría «música popular».^[6]​ En 2010 recibió un premio a la trayectoria en la ceremonia de los Copihue de Oro.^[11]​

Interpretó con otros artistas los himnos de la Teletón en los años 2004, 2006 y 2015. En la Teletón 2022 fue homenajeado por sus sesenta años de trayectoria artística.^[12]​

A pesar de que su salud había decaído durante el último tiempo, producto de una depresión por la pandemia de COVID-19, Tommy había descartado retirarse de los escenarios.^[13]​^[14]​ Su última presentación fue el 21 de marzo, cuando la banda La Descendencia Chilena los invitó a su concierto en el Gran Arena Monticello.^[15]​

Falleció el 26 de marzo de 2025, a los ochenta años en Viña del Mar, producto de un infarto agudo de miocardio y un paro cardiorrespiratorio.^[16]​^[17]​ Fue trasladado a la Clínica Bupa Reñaca donde falleció a los veinte minutos de haber llegado.^[18]​ El presidente Gabriel Boric decretó el 27 de marzo como día de duelo nacional oficial, «por su aporte a la historia musical de nuestro país, su compromiso social, y ser responsable de crear recuerdos que marcaron a generaciones».^[19]​

Sus restos fueron trasladados a Santiago y velados en el Teatro Caupolicán y posteriormente en el auditorio Valentín Trujillo de la Sociedad Chilena de Autores e Intérpretes Musicales (SCD). Tras una misa en la Catedral Metropolitana y un homenaje en la Pérgola de las flores, su féretro fue trasladado al Cementerio Manantial de Maipú.^[20]​

Tras su muerte, su manager, amigo y compañero de banda, Leonardo Soto, confirmó el fin de la sonora que él lideraba.^[17]​

Estuvo casado dos décadas con Teresa Collado, con quien tuvo tres hijos. Posteriormente se casó con Gloria Sáez, con quien tuvo un hijo.^[21]​

En materia política se definió de izquierda. Fue partidario del gobierno de Salvador Allende, participó en campañas de la Concertación y estuvo afiliado dos años al Partido Comunista. Tuvo además una amistad con la política Gladys Marín, a quien le compuso la canción «Una mujer».^[22]​^[23]​

Algunas de sus composiciones^[24]​ fueron llevadas a dos de las orquestas en las que participó como músico y cantante, ya sea a la Sonora Palacios o a su propia sonora. La mitad de los temas que compuso los realizó en colaboración con su hermano Manuel Zúñiga.^[25]​ Estas son, en orden alfabético:

• «Dios me la llevó»
• «El pañuelo que un día» (junto a Manuel Zúñiga)
• «En la noche de San Juan» (junto a Manuel Zúñiga)
• «Los 25 de la sonora»
• «Mi caleta» (junto a Manuel Zúñiga)
• «Mi loro» (junto a Manuel Zúñiga)
• «Por el camino va»
• «Si es amor» (junto a Manuel Zúñiga)
• «Tus ojos, la luna y yo»
• «Una mujer llamada Gladys»

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