Conway nació en San Petersburgo, Rusia. Su hermano menor fue el también actor George Sanders (1906–1972).^[1]​ Su hermana menor, Margaret Sanders, nació en 1912. A comienzos de la Revolución rusa, la familia se mudó a Inglaterra, donde Conway fue educado en la Bedales School y en el Brighton College. Viajó a Rodesia del Norte, donde trabajó en la minería, para luego volver a Inglaterra, apareciendo en varias obras con la Manchester Repertory Company y actuando en la BBC Radio.

• Sky Murder,dirigida por George B. Seitz (1940)
• The Trial of Mary Dugan, dirigida por Norman Z. McLeod (1941)
• The Bad Man, dirigida por Richard Thorpe (1941)
• Tarzan's Secret Treasure, dirigida por Richard Thorpe (1941)
• Rio Rita, dirigida por S. Sylvan Simon (1942)
• Grand Central Murder, dirigida por S. Sylvan Simon (1942)
• Mrs. Miniver, dirigida por William Wyler (1942)
• The Falcon's Brother, dirigida por Stanley Logan (1942)
• Cat People, dirigida por Jacques Tourneur (1942)
• The Falcon Strikes Back, de Edward Dmytryk (1943)
• I Walked with a Zombie, de Jacques Tourneur (1943)
• The Falcon in Danger, de William Clemens (1943)
• The Seventh Victim, de Mark Robson (1943)
• The Falcon and the Co-eds, de William Clemens (1943)
• Peter Pan (1953) Narrador
• Blood Orange (1953)

• Mark Saber (1951-1954)
• The 20th Century-Fox Hour (1956)
• Cheyenne (1957)
• Rawhide (1959)
• The Betty Hutton Show (1959-1960)
• Alfred Hitchcock Presents (1957-1960)
• Adventures in Paradise) (1961)
• Perry Mason (1964)

•   Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Tom Conway.
• Tom Conway en Internet Movie Database (en inglés).