Engset consiguió un máster en física y matemática (1894) en la Universidad de Oslo, después de lo cual trabajó en Televerket como oficinista, analista de tráfico y más tarde director general (1921-22, 1930-35).

Desarrolló la Fórmula Engset (1915) antes de los avances de A. K. Erlang (1917). Su manuscrito de 1915 Om beregningen av vælgere I et automatisk telefonsystem (1915), sin embargo, no fue publicado hasta 1918. La obra fue traducida al alemán como Die Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Bestimmung der Wählerzahl en automatischen Fernsprechämtern, en Elektrotechnische Zeitschrift, 31 Heft, 1918. Una traducción al inglés apareció en Arne Myskja, On the Calculation of Switches in an Automatic Telephone System en Telektronikk, 94 (2): 99-142, 1998.

También publicó un trabajo sobre la física nuclear (1927): Die pone und die Lichtstrahlung der Wasserstoffelektronen. Unzeitgemässe de Ergänzende über Bahnformen und Strahlungsfrequenzen (3 partes) en Annalen der Physik, 82 (1927) 1017; 83 (1927) 903; 84 (1927) 880.

• Arne Myskja: T. Engset in New Light. The 14th Nordic Teletraffic Seminar (NTS-14), Lyngby, Denmark, August 18-20, 1998.
• Arne Myskja: The Engset Report of 1915. Summary and Comments. Telektronikk, vol. 94, no. 2, pp. 143-153, 1998.
• Arne Myskja, Ola Espvik: Tore Olaus Engset - The man behind the formula. Tapir Academic Press, Trondheim, Norway, 2002. ISBN 8251918286.