Es endémica de Argentina en La Rioja y Salta, donde crece en terrenos arenosos, a veces algo salinos, o pedregosos de 500 a 800 m s. n. m.

Es una planta suculenta ovoide armada de espinos, de color verde que forma matas de hasta 50 cm de alto y diámetro, laxamente ramificadas, artejos numerosos, globosos de hasta 5 cm de diámetro, tuberculados, frágiles, con una epidermis de color verde/oliva a ceniciento. Espinas desde 4 hasta 14, de las que hasta 6 son menores y el resto de hasta 4 cm de longitud de color grisáceo o azulonas, más raramente blancas, ausentes en algunas areolas inferiores, Gloquidios de color rosado a amarillento. Flores grandes hasta 7 cm de diámetro de color blanco o rosadas.

Tephrocactus alexanderi fue descrita por (Britton & Rose) Backeb. y publicado en Cactus (Paris) no. 38: 250. 1953^[2]​

Etimología

Tephrocactus: nombre genérico que deriva de las palabras griegas: tephra, "ceniza", refiriéndose al color de la planta) y cactus por la familia.

alexanderi: epíteto en honor a su descubridor W. B. Alexander.^[3]​

Sinonimia

• Opuntia alexanderi
• Opuntia bruchii
• Tephrocactus bruchii
• Opuntia halophila
• Tephrocactus halophilus
• Opuntia riojana
• Tephrocactus riojanus
• Tephrocactus microsphaericus
• Opuntia alexanderi var. bruchii
• Tephrocactus bruchi
• Tephrocactus alexanderi var. bruchii

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•   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Tephrocactus alexanderi.
• http://cactiguide.com/cactus/?genus=Tephrocactus&species=alexanderi
• http://www.desert-tropicals.com/Plants/Cactaceae/Tephrocactus_alexanderi.html