El teorema de Crocco es un teorema aerodinámico que relaciona la velocidad de flujo, la vorticidad y la presión de estancamiento (o entropía) de un flujo potencial. El «teorema de Crocco» establece la relación entre la termodinámica y la cinemática de los fluidos. El teorema fue enunciado por primera vez por Alexander Friedmann para el caso particular de un gas perfecto y publicado en 1922:^[1]​

${\displaystyle {\frac {D\mathbf {u} }{Dt}}=T\nabla \,s-\nabla \,h}$

Sin embargo, este teorema suele estar relacionado con el nombre del científico italiano Luigi Crocco,^[2]​ hijo de Gaetano Arturo Crocco.

Considere un elemento de fluido en el campo de flujo sometido a movimiento traslacional y rotacional: debido a que la pérdida de presión por estancamiento y la generación de entropía pueden considerarse esencialmente lo mismo, existen tres formas populares de escribir el teorema de Crocco:

1. Presión de estancamiento: ${\displaystyle \mathbf {u} \times {\boldsymbol {\omega }}=v\nabla p_{0}}$ ^[3]​
2. Entropía (la siguiente forma se aplica a flujos planos constantes): ${\displaystyle T{\frac {ds}{dn}}={\frac {dh_{0}}{dn}}+u\omega }$ ^[4]​
3. Momento: ${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\nabla \left({\frac {u^{2}}{2}}+h\right)=\mathbf {u} \times {\boldsymbol {\omega }}+T\nabla s+\mathbf {g} ,}$

En las ecuaciones anteriores, ${\displaystyle \mathbf {u} }$ es el vector de velocidad de flujo, ${\displaystyle \omega }$ es la vorticidad, ${\displaystyle v}$ es el volumen específico, ${\displaystyle p_{0}}$ es la presión de estancamiento, ${\displaystyle T}$ es la temperatura, ${\displaystyle s}$ es la entropía específica, ${\displaystyle h}$ es la entalpía específica, ${\displaystyle \mathbf {g} }$ es la fuerza de cuerpo específica y ${\displaystyle n}$ es la dirección normal a las líneas de corriente. Todas las cantidades consideradas (entropía, entalpía y fuerza de cuerpo) son específicas, en el sentido de «por unidad de masa».