El teorema fue enunciado por primera vez por el matemático chino Chen Jingrun en 1966,^[1]​ con más detalles de la demostración en 1973.^[2]​ Su demostración original se simplifica mucho por P. M. Ross.^[3]​ El teorema de Chen es un paso gigante hacia la Conjetura de Goldbach, y un resultado notable de los métodos de criba.

El artículo de Chen de 1973 incluía dos resultados con demostraciones casi idénticas.^[2]​^{: p. 158} Su teorema I, sobre la conjetura de Goldbach, se ha señalado anteriormente. Su teorema II es el resultado de la conjetura de los primos gemelos. Afirma que si h es un entero par positivo, hay infinitos números primos p tales que p+h ya sea primo o sea el producto de dos números primos.

Ying Chun Cai demostró lo siguiente en 2002:^[4]​

Existe un número natural N tal que cada entero par n mayor que N es una suma de un primo menor o igual a n^0.95 y un número con un máximo de dos factores primos.

Tomohiro Yamada demostró la siguiente versión explícita del teorema de Chen en 2015:^[5]​

Todo número par mayor que ${\displaystyle e^{e^{36}}\approx 1.7\cdot 10^{1872344071119348}}$  es la suma de un primo y un producto de como máximo dos primos.

• Nathanson, Melvyn B. (1996). Additive Number Theory: the Classical Bases. Graduate Texts in Mathematics 164. Springer-Verlag. ISBN 0-387-94656-X.  Chapter 10.
• Wang, Yuan (1984). Goldbach conjecture. World Scientific. ISBN 9971-966-09-3. 

• Jean-Claude Evard, Almost twin primes and Chen's theorem
• Weisstein, Eric W. «Chen's Theorem». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.