Abrahamyan se trasladó de Armenia a los Estados Unidos en 2001,^[2]​ pasando a residir en Glendale (California).^[3]​ Estudió en el Anderson W. Clark Magnet High School de La Crescenta-Montrose.^[4]​ Se graduó en 2011 en la Universidad Estatal de California, Long Beach, con una doble especialización en Psicología y Ciencias Políticas.^[5]​

Abrahamyan empató en el primer puesto con Nana Dzagnidze y Varvara Kirillova en la sección femenina Sub-12 del Campeonato Europeo Juvenil de Ajedrez de 1999, obteniendo la medalla de bronce en el desempate.^[6]​ En 2005 empató en el primer puesto del Campeonato Femenino de Ajedrez de Estados Unidos y perdió el partido de desempate contra Rusudan Goletiani.^[7]​^[8]​ En 2006, Abrahamyan ganó la sección femenina Sub-18 del Festival Panamericano de Ajedrez Juvenil, celebrado en Cuenca (Ecuador),^[9]​ con una puntuación perfecta de 9/9 puntos.^[10]​^[11]​

En 2008, Abrahamyan ganó el Premio Diosa del Ajedrez por su juego inflexible.^[12]​ Empató en segundo lugar con Anna Zatonskih en el Campeonato Femenino de Estados Unidos de 2010, por detrás de la ganadora Irina Krush, que logró una puntuación de 8/9, y volvió a quedar segunda en 2011 tras empatar con Zatonskih en una partida de desempate «Armageddon». Compitió en el Campeonato Mundial Femenino de Ajedrez en 2012 y 2015.^[1]​^[12]​

En competiciones por equipos, ha representado a Estados Unidos en la Olimpiada Femenina de Ajedrez y en el Campeonato Mundial Femenino de Ajedrez por Equipos.^[1]​