En su funcionalidad podemos distinguir entre:

• Capacidades básicas, que incluyen:
  • manejo de enteros de precisión arbitraria y de números racionales,
  • simplificación básica, expansión, sustitución básica,
  • manejo de funciones sobre el cuerpo de los complejos,
  • derivación, expansión en series de Taylor o de Laurent,
  • símbolos no conmutativos.

• Módulos que incorporan estas tareas:
  • más funciones (factorial, zeta, legendre, etc),
  • límites,
  • integración,
  • divisibilidad y factorización de polinomios,
  • resolución de ecuaciones algebraicas, diferenciales y sistemas,
  • operaciones con matrices simbólicas,
  • Álgebra de Dirac y de Pauli,
  • Representación gráfica (en 2D y en 3D).

• O paquetes externos:
  • symbide: GUI en PyGTK

Nótese que, en contraste con otros CAS, es necesario declarar las variables simbólicas antes de utilizarlas.

>>> from sympy import *
>>> x,y = symbols('x,y') #declaramos las variables simbolicas
>>> f = x**2 / y + 2 * x - ln(y)
>>> diff(f,x)
2 + 2*x/y
>>> f.diff(x) #notacion alternativa como metodos para derivacion y otros operadores 
2 + 2*x/y
>>> diff(f,y)
-1/y - x**2*y**(-2)
>>> integrate(exp(-x), (x, 0, oo)) #oo es la clase que representa a infinito
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• Anexo: Programas de álgebra computacional

• Web del Proyecto SymPy
• Planeta SymPy