Nacido en Copenhague, Dinamarca, en el seno de una familia dedicada a la música, empezó a tocar violín a los 7 años de edad. A los 16 empezó a imitar el estilo del violinista de jazz Joe Venuti. Inició su carrera profesional a los 17 años como violinista, vibrafonista y cantante. Al principio de su trayectoria trabajaba en Dinamarca y en buques de crucero con artistas como Josephine Baker y Fats Waller.^[2]​ Asmussen fue después muy influenciado por Stuff Smith, al que conoció en Dinamarca. Asmussen tocó con Valdemar Eiberg y Kjeld Bonfils durante la Segunda Guerra Mundial, durante la cual el jazz se tocaba clandestinamente y era una forma de protesta política.

A finales de los años 1950, Asmussen formó el trío Swe-Danes con la cantante Alice Babs y el guitarrista Ulrik Neumann. El grupo fue muy popular en Escandinavia por su estilo de entretenimiento music hall, y llegó a viajar en gira por Estados Unidos. Asmussen trabajó también con Benny Goodman, Lionel Hampton, Count Basie, Herbie Hancock, Hoagy Carmichael, Coleman Hawkins, Édith Piaf, Victor Borge, Toots Thielemans y Duke Ellington. Así, fue invitado por Ellington para tocar en su disco Duke Ellington's Jazz Violin Session en 1963, junto a Stéphane Grappelli y Ray Nance.

En 1966 Asmussen tocó con Grappelli, Stuff Smith y Jean-Luc Ponty en un Violin Summit de jazz que tuvo lugar en Suiza, y que se editó con una grabación en vivo. También actuó en 1967 en el Festival de Jazz de Monterey, durante el cual se llevó a cabo un violin summit con él, Ray Nance y Jean-Luc Ponty. Fue invitado a tocar en 1969 en el álbum "Snakes in a Hole", un disco de la banda Made in Sweden.

En 1987 recibió el Premio Cultural Läkerol.

Tenía cumplidos los 94 años, y Asmussen tocaba todavía el violín.^[3]​ Cumplió cien años el 28 de febrero de 2016,^[4]​ pero falleció mientras dormía el 7 de febrero de 2017, en Dronningmølle, Dinamarca, tres semanas antes de cumplir los 101 años.^[5]​^[6]​

Svend Asmussen se había casado dos veces. Con su primera esposa, Annegrete Thomassenvarade, convivió un total de 62 años, hasta la muerte de ella en el año 2000. Se casó de nuevo en 2005, a los 94 años de edad, con la estadounidense Ellen Bick. Tuvo tres hijos, nacidos con su primera esposa, siendo uno de ellos Claus Asmussen, guitarrista y antiguo miembro de la banda Shu-Bi-Dua.

• 1949 : Lattjo med Boccaccio
• 1956 : Kärlek i det blå
• 1958 : Musik ombord
• 1963 : En vacker dag

• 1949 : Lattjo med Boccaccio
• 1949 : Kvinnan som försvann
• 1949 : Pippi Långstrump
• 1952 : Drömsemester
• 1956 : Kärlek i det blå
• 1958 : Musik ombord

• Brooks, Richard. «Svend Asmussen: Phenomenal Jazz Fiddler». FiddlerMagazine.com. Consultado el 2 de junio de 2006. 
• Lowe, James. «The Phenomenal Danish Fiddler». Yodaslair.com. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007. Consultado el 2 de junio de 2006. 

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Svend Asmussen» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
• Esta obra contiene una traducción derivada de «Svend Asmussen» de Wikipedia en sueco, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
• Svend Asmussen en Internet Movie Database (en inglés).
• Svend Asmussen en la Enciclopedia Nacional Sueca
• Svend Asmussen en http://www.svenskfilmdatabas.se
• Memorias
• Homenaje a Svend
• "If I had you" - Goodman/Asmussen en dailymotion.com
• The Jazz collections, Librería de la Universidad del Sur de Dinamarca
• AllMusic Biografía por Scott Yanow
• Svend Asmussen: Phenomenal Jazz Fiddler, por Richard J. Brooks
• Svend Asmussen en YouTube