Superficies regladas son:

• El plano
• Las superficies de curvatura simple:
  • Superficie cilíndrica
    • Superficie cilíndrica de revolución
    • Superficie cilíndrica de no revolución
  • Superficie cónica
    • Superficie cónica de revolución
    • Superficie cónica de no revolución
• Las superficies alabeadas
  • Cilindroide
  • Conoide
  • Superficie doblemente reglada
    • Paraboloide hiperbólico
    • Hiperboloide de revolución

Una superficie ${\displaystyle \mathbf {S} }$  es reglada si para cada punto ${\displaystyle \mathbf {p} }$  de la misma, existe una línea recta que contiene a ${\displaystyle \mathbf {p} }$  y contenida en ${\displaystyle \mathbf {S} }$ . Una superficie reglada ${\displaystyle \mathbf {S} }$  puede representarse siempre (al menos localmente) por una ecuación paramétrica de la siguiente forma:

${\displaystyle \mathbf {S} (t,u)=\mathbf {p} (t)+u\mathbf {r} (t)}$ 

donde ${\displaystyle \mathbf {p} (t)}$  es una curva en ${\displaystyle \mathbf {S} }$ , y ${\displaystyle \mathbf {r} (t)}$  es una curva en la esfera unidad. Así, por ejemplo,

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {p} &=(\cos(t),\sin(t),0)\\\mathbf {r} &=\left(\cos \left({\frac {t}{2}}\right)\cos(t),\cos \left({\frac {t}{2}}\right)\sin(t),\sin \left({\frac {t}{2}}\right)\right)\end{aligned}}}$ 

se obtiene una superficie que contiene la Cinta de Möbius.

Alternativamente, una superficie reglada ${\displaystyle \mathbf {S} }$  puede representarse paramétricamente como:

${\displaystyle \mathbf {S} (t,u)=(1-u)\mathbf {p} (t)+u\mathbf {q} (t)}$ 

Donde ${\displaystyle \mathbf {p} }$  y ${\displaystyle \mathbf {q} }$  son dos curvas de ${\displaystyle \mathbf {S} }$  que no se intersecan. Por ejemplo, cuando ${\displaystyle \mathbf {p} (t)}$  y ${\displaystyle \mathbf {q} (t)}$  se mueven con velocidad constante a lo largo de dos rectas alabeadas, la superficie es un paraboloide hiperbólico, o parte de un hiperboloide de una sola hoja.

${\displaystyle x^{2}+y^{2}-z^{2}=1\,}$ 

• Superficie desarrollable