Alqeshawi creció en Gaza, Palestina, en una extensa familia con ocho hermanos. Estudió en el instituto Bashir Al-Rayes donde obtuvo excelentes calificaciones. Después de acabar el instituto, Alqeshawi se mudó a Houston, en Estados Unidos, para continuar su formación como ingeniera de software. Obtuvo su licenciatura en Ciencias de Ingeniería de Sistemas Informáticos en la Universidad de Houston con las calificaciones más altas de su promoción.^[3]​^[1]​

Tras terminar sus estudios y su doctorado, en 2013 Alqeshawi consiguió entrar en la agencia espacial estadounidense NASA^[4]​ gracias a su excelencia académica.^[4]​ Ha participando en diversos proyectos, y es responsable de la integración y las pruebas de software y hardware para garantizar el correcto funcionamiento de la nave espacial Orión.^[5]​ Colaboró en el lanzamiento de la nave Artemis 1, que estaba destinada a llegar a la Luna, y para la que desarrolló el software necesario para cada pieza del transbordador, lo que hizo posible su viaje al espacio.^[6]​

Alqeshawi empezó su carrera laboral como ingeniería de software en la empresa United Space Alliance, y es gerente de ingeniería de software en la empresa Lockheed Martin.

En 2015, Arabian Business, revista de negocios propiedad de la empresa emiratí ITP Media Group, incluyó a Alqeshawi en la lista de "Los 100 árabes más poderosos con menos de 40 años".^[1]​^[3]​^[7]​

• Cronología de las mujeres en la ciencia

1. ↑ ^{a b c} Arabian Business (ed.). «سها القيشاوي.. غزاوية توصل رواد الفضاء إلى المريخ» (en árabe). 
2. ↑ Mohamed.dibo. «الفلسطينية روعة لا عورة». https://www.alaraby.co.uk/ (en árabe). Consultado el 26 de octubre de 2023. 
3. ↑ ^{a b} «From Gaza to NASA: The odyssey of a Palestinian engineer». My East-West (en inglés). 26 de marzo de 2015. Consultado el 26 de octubre de 2023. 
4. ↑ ^{a b} «Suha Omar Shafiq Al-Qishawi, the first Palestinian woman from the Gaza Strip, will take astronauts to the moon and then to Mars». Ananbat News. 22 de noviembre de 2022. Consultado el 26 de octubre de 2023. 
5. ↑ MEMO | Middle East MOnitor (ed.). «Gazan lady operates NASA's Orion Spacecraft». 
6. ↑ Office of Small Business Programs. «NASA deep space human exploration spacecraft Orion: a case for small business.». 
7. ↑ «ماذا فعلت الفلسطينية سها القيشاوي لتصبح ضمن أقوى 100 عربي تحت سن الـ40؟ - شبكة رؤية الإخبارية». roayahnews.com (en árabe). 20 de noviembre de 2022. Consultado el 26 de octubre de 2023.