Comenzó a trabajar en el taller de ebanistería de su padre a los doce años.^[2]​ Se formó en la Escuela Municipal de Artes y Oficios de Vigo con los maestros Carlos Sobrino Buhigas, Luis Achicharras Martínez y Camilo Nogueira Martínez; en el taller de fundición de Xoán Piñeiro Nogueira; en Madrid, donde ingresó en la Escuela de Artes y Oficios de la calle de la Palma y asistió a las clases nocturnas del Círculo de Bellas Artes, y en Sargadelos, lo que lo llevó a innovar con conjuntos articulados y desmontables de cerámica.^[3]​ Trabajó en París. Formó parte del movimiento Atlántica desde 1980.^[4]​

Pionero de la abstracción escultórica en Galicia y con un trabajo que despuntó en los años setenta. Domina un constructivismo orgánico que siempre tiene en cuenta el juego de las formas y el espacio intrínseco y cambiable. Trabaja con materiales diversos: granito, bronce, hierro, acero, plomo, mármol, madera, barro, fibra de poliéster, gres...^[5]​^[6]​

Rivas, presente en el Museo Municipal Quiñones de León de Vigo, la Colección Afundación^[7]​ y en el Museo de Bellas Artes de la Coruña, tiene obra en espacios públicos en varias villas de Galicia:^[8]​^[9]​

• Homenaje a de Chirico, en la Facultad de las Ciencias Económicas y Empresariales de la USC.
• Proa al mar (1982), en el CEIP de Olveira de Ribeira.^[10]​
• Carballo junto (1984).
• Flecha (1988), en el parque de las Palmeras, en la ciudad de Pontevedra.
• Proa rastrillo (1991).
• Puerta del Atlántico (1992), en la Plaza de América de las Traviesas, en la ciudad de Vigo.
• Ara solis (1994), a un lado de la Torre de Hércules de la Coruña.
• Capilla solis (1997), en el puerto de Marín.
• Dolmen Nuevo Milenio (1999), en el Parque de la Música de Santiago de Compostela.
• A las víctimas de la represión (2000), en la Alameda de Tui.
• Horizonte para el sol (2002), en el campus de las Lagunas-Marcosende de la Universidad de Vigo.
• Oliveira del nuevo milenio (2010), en la Plaza del Bicentenario de Vigo.^[11]​

En 2012 participó, con la pieza Barca solar, en la exposición Gallaecia Petrea, en la Cidade da Cultura de Galicia.

En 1992 recibió el Premio de la Crítica Galicia de Ciencias y Artes de la Representación y en 2015 el Premio Laxeiro.^[12]​^[13]​

• Pintores y Escultores Gallegos en la EXPO '92. Junta de Galicia.
• "Rivas Alonso, Silverio" en Enciclopedia Gallega Universal.
• Galicia, Arte, Tomo XVI: Arte Contemporáneo (I), Hércules de Ediciones.
• Bernardi López Vázquez, J. M.: "Él arte contemporáneo" en Enciclopedia temática de Galicia. Tomo V. Arte, pp. 173 y 179-181. Nauta, 1988. ISBN 84-278-1210-8.
• Cegarra Martínez, Basilio: Guía y rutas del arte, I Guía y rutas del arte, épocas y estilos, pp. 126–128, Galaxia, 1999, ISBN 84-8288-324-0.
• Cegarra Martínez, Basilio: Atlas Arte. Galicia, p. 81. Nigra, 1995. ISBN 84-87709-43-5.
• Colmeiro, Ilarri, Pablos, Pousa e Quesada, , ,  : Plástica gallega, pp. 390–391. Vigo, Caja de Ahorros Municipal de Vigo, 1981. ISBN 84-7231-603-3.
• Gamoneda, A., La.: Silverio Rivas. Viaje al interior de lana escultura. Atlántico, 1981, ISBN 84-85858-04-2.
• López Bernárdez, Xosé Carlos: Breve historia del arte gallega. Nigratrea, 2005. ISBN 84-95364-33-6.
• Seoane Rivas, Xavier: Silverio Rivas, Diputación de Pontevedra, 2002. ISBN 84-8457-095-9.
• Compendio de bibliografía Pintoresgallegos.com

• Gallaecia Petrea

• Silveriorivas.com