Según los relatos tradicionales, la familia descendía de un príncipe musulmán cautivo de alto rango, posiblemente de la Casa de Shaddádida, traído a Georgia por el rey Jorge III en la década de 1060. La familia, en la persona de Mihai Shaburisdze, es mencionada por primera vez en un documento de 1380.^[1]​

La corona georgiana confirió a los Shaburidze con un ducado en el valle superior de Aragvi en el noreste de Georgia, y crecieron lo suficientemente influyentes como para producir matrimonios dinásticos con la Casa Real de Georgia. Así, una noble anónima del clan Shaburidze se convirtió en la reina consorte de Vajtang III de Georgia, mientras que una hija de Jorge VIII de Georgia, previamente comprometida con Constantino XI Paleólogo, el último emperador bizantino, se casó posteriormente con Giorgi Shaburidze, hijo de Vameq, duque de Aragvi, como lo revela la carta de este último de 1465. Sin embargo, a finales del siglo XV, la familia había perdido dos veces su ducado, la última vez de forma permanente y a manos de la Casa de Tumanidze, pues en su carta del 28 de junio de 1474, otorgada a la iglesia de la Natividad de Nuestra Señora en Bodorna, Vameq Shaburidze se refirió a sí mismo como "duque sólo de nombre".^[2]​ Sus descendientes aparecen como el barón (aznauri) Shaburishvili (შაბურიშვილი) y Shaburov (ruso: Шабуров), una rama establecida en el Imperio ruso en el siglo XVIII.