Nació en la Ciudad de México el 19 de diciembre de 1932, hijo de Salvador Elizondo Pani, diplomático y productor de cine. Desde muy joven tuvo contacto con el cine y la literatura. De niño vivió varios años en Alemania, antes de la Segunda Guerra Mundial, y cursó tres años en una escuela militar de California. Realizó estudios de artes plásticas en la Ciudad de México y de literatura en las universidades de Ottawa, Cambridge, La Sorbona, Perugia y la UNAM. Fue fundador de las revistas SNOB y NuevoCine, y colaborador de las revistas Vuelta, Plural y Siempre, entre otras.

En 1965 recibió el Premio Xavier Villaurrutia por su novela Farabeuf o la crónica de un instante.^[1]​ Fue becario fundador en El Colegio de México, en donde cursó estudios de lengua china. Fue catedrático de la UNAM y becario de la Fundación Ford para cursar estudios en Nueva York y en San Francisco, becario del Centro Mexicano de Escritores 1963-1964, y becario también de la Fundación Guggenheim 1968-1969.

En 1990 recibió el Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de Lingüística y Literatura.^[2]​ Fue miembro, a partir de 1976, de la Academia Mexicana de la Lengua, tomó posesión de la silla XXI el 23 de octubre de 1980.^[3]​ El 29 de abril de 1981 ingresó a El Colegio Nacional con el discurso de «Joyce y Conrad».^[4]​ Estuvo casado en primeras nupcias con Michele Alban, con quien tuvo dos hijas: Mariana y Pía Elizondo; su segundo matrimonio fue con la fotógrafa mexicana Paulina Lavista.

Es el segundo escritor mexicano después de Octavio Paz en haber recibido a su muerte un homenaje de cuerpo presente en el Palacio de Bellas Artes.

Su estilo es considerado innovador entre la literatura mexicana contemporánea, por introducir una visión cosmopolita del lenguaje y la narrativa, trayendo elementos de corrientes literarias y lenguajes externos, al ponerlos en un refinado diálogo estético y de pensamiento. Su técnica se considera "poco realista" y "proto-ficticia", términos usados para diferenciarla del realismo mágico. Algunos críticos han destacado sus obras literarias como literatura postmoderna, ya que desafía la ficción a través de la autoficción, la metaficción, la metalepsis y entrelazando posibles mundos de ficción.^[5]​

• Poemas, 1960,

• Luchino Visconti (crítica), 1963.
• Cuaderno de escritura (crítica y textos), 1969.
• Contextos (artículos de crítica), 1973.
• Estanquillo (textos), 1992
• Teoría del infierno, 1993
• Pasado anterior, Fondo de Cultura Económica, Letras Mexicanas, #141. Primera edición, 2007. Contiene 119 artículos escritos para el periódico Unomásuno entre 1977 y 1979^[6]​

• Farabeuf o la crónica de un instante (novela), 1965.
• El hipogeo secreto (novela) 1968.
• Elsinore: un cuaderno (relato), 1988.

• Narda o el verano (cuentos), 1966.
• Autobiografía, 1966.
• El retrato de Zoe y otras mentiras (relatos), 1969.
• El grafógrafo (textos y relatos),1972.
• Antología personal (textos inéditos), 1974.
• Camera lucida (textos), México, 1983.
• La luz que regresa (Textos), 1984.
• La Historia según Pao Cheng, con ilustraciones de Diego Molina (México, La Caja de Cerillos Ediciones, 2013)

• Miscast (lírica, comedia en tres actos), 1981.

• Museo poético (antología de poesía mexicana moderna), 1974.
• Neocosmos (antología de textos). Aldus, México, 1999.
• Autobiografía precoz, 2000
• Mar de Iguanas (extracto de Autobiografía Precoz editado por Ediciones Atalanta), 2010

• Diarios 1945-1985, 2015.