Fue hijo de Antonio de Tordesillas (-a. de 1600) y de su mujer, Isabel de Torres. Su padre era nieto de Rodrigo de Tordesillas que murió a manos de los comuneros.^[1]​Rodrigo tuvo al menos dos hermanos, Antonio de Tordesillas (1571-) y Francisco de Tordesillas (1577-).

Desde 1595 fue caballero de la Junta de Nobles Linajes de Segovia.

En 1600 hizo las pruebas para el hábito de Santiago, que le había sido concedido por Felipe III. En ese año ya había heredado de su padre fallecido un mayorazgo que incluía la aldea de Mozoncillo, cerca de Segovia.

Casó con María (o Mencía de Vega y Sotomayor, natural de Olmedo. Tuvieron al menos dos hijos:

• Jerónimo Antonio Tordesillas y Vega, caballero de la orden de Calatrava (1602-) y corregidor de Écija y de Valladolid. Contrajo matrimonio con Inés de Cepeda Jaraquemada y Calderón, señora del mayorazgo de los Calderón de Cigales, con descendencia.^[2]​^[3]​
• Gonzalo Tordesillas, caballero de la orden de San Juan.

Rodrigo vivió en las cercanías de la segoviana iglesia de San Nicolás de Segovia. Heredó de su padre el cargo de Tesorero del Alcázar de Segovia. También fue regidor de esta última ciudad y corregidor de Cuenca.^[3]​

Fue enterrado en la capilla mayor de la mencionada iglesia de San Nicolás, que se encontraba bajo su patronato. Tras la desacralización de este templo sus retablo mayor fue llevado a la iglesia del convento del Corpus Christi, y después en 1912 a la antigua sacristía de la catedral de Segovia, frente al Altar del Cristo de la Agonía.

1. ↑ Alonso Cortés, Narciso (1949). «Datos sobre el Cronista Antonio de Herrera». Estudios segovianos 1 (1): 189-207. ISSN 0210-7260. Consultado el 1 de junio de 2025. 
2. ↑ Fernández de Béthencourt, Francisco (1878). Nobiliario y blason de Canarias: diccionario histórico, biografico, genealogico y heraldico de la provincia 2. Imp. Isleña y Enc. de Libros de Francisco C. Hernandez. p. 74 (nota al pie). Consultado el 1 de junio de 2025. 
3. ↑ ^{a b} «Memorial de servicios de Jerónimo Antonio de Tordesillas, caballero de Calatrava, corregidor de Ecija. (S.a.)». Biblioteca Digital de la Real Academia de la Historia. 

• Larios Martín, Jesús (1959). Nobiliario de Segovia V. Madrid. pp. 59 y ss.