Nació en Zúrich, tercer hijo del destacado pianista Friedrich Gulda y único hijo de su segunda esposa japonesa, la pianista y compositora Yuko Wakiyama.^[1]​^[2]​

Creció en Múnich y recibió sus primeras lecciones de piano a los cinco años. A los doce años, estudió con Ludwig Hoffmann y posteriormente con Noel Flores en la Universidad de Música y Arte Dramático de Viena. Las clases magistrales con Dmitri Bashkírov y Oleg Maisenberg, así como el trabajo con su padre, Friedrich Gulda, completaron su formación.^[1]​^[2]​

Gulda actúa como solista, en un conjunto de música de cámara y con orquestas como la Orquesta Filarmónica de Viena, la Orquesta del Mozarteum de Salzburgo y la Orquesta Bruckner de Linz.^[1]​^[2]​

Ha actuado con su medio hermano, el pianista Paul Gulda, así como con los pianistas Paul Badura-Skoda y Martha Argerich, el violinista Renaud Capuçon, el director de orquesta Christian Arming, los barítonos Matthias Goerne y Michael Schade, entre otros. Mantiene una larga colaboración artística y una amistad íntima con el barítono Florian Prey.^[2]​

Enseñó piano en la Universidad del Mozarteum de Salzburgo, en la Universidad Hansei de Seúl y en clases magistrales en Viena, Vietnam y Japón.^[2]​

En 2013, fue ascendido a jefe de planificación artística y dramaturgia del Wiener Konzerthaus, donde sirvió hasta 2025.^[3]​^[2]​^[4]​ En 2025, asumió la gestión de las actividades musicales y culturales como director general de la Fundación Privada Esterházy.^[4]​ También es director artístico del festival de verano Oberösterreichische Stiftskonzerte.^[5]​^[2]​ Es miembro del jurado del Concurso Franz Schubert y de Música Moderna.^[6]​

• Rico Gulda estaba casada con la pianista Ferhan Önder y tienen una hija.^[7]​^[1]​

• 1997: Schubert Klaviersonate D 784 & 3 Klavierstücke D946 (Gramola)^[8]​
• 1999: Art Cult-Concert (Klavier Zu Vier Händen) con Michael Badura-Skoda (Austria Tabak, Art Cult)^[8]​
• 2001: Schuman – Album Für Die Jugend Op. 68 (Naxos)^[8]​
• 2002: Schubert – Piano Works For Four Hands con Christopher Hinterhuber (Naxos)^[8]​
• 2008: Die Lieder Meines Vaters Ausgewählt Von Florian Prey con Hermann Prey, Florian Prey, Karl Engel, Friedrich Gulda, Leonard Hokanson, Michael Krist y Wolfgang Sawallisch (Deutsche Grammophon)^[8]​

• Bibliografía relacionada con Rico Gulda en el catálogo de la Biblioteca Nacional de Alemania. (en alemán)