Zepperitz nació en Bandung, Java, donde su padre estuvo contratado como músico a finales de los años 20. En 1937 regresó con su familia a Alemania. Se traslada a Düsseldorf en 1940 donde estudia en el Conservatorio Robert Schumann.

Con sólo 18 años ingresó en la Orquesta Sinfónica de Düsseldorf. Entre 1949 y 1951, fue contrabajista solista de la Orquesta Estatal de Bonn. En 1951, Zepperitz se convirtió en el miembro más joven de la Orquesta Filarmónica de Berlín, donde ocupó desde 1957 la posición de contrabajista solista.

Zepperitz se incorporó en 1954 a la agrupación camerística de los Filarmónicos de Berlín, que más tarde se llamó Philharmonisches Oktett. En 1977, fundó la agrupación camerística Philharmonische Virtuosen, con la que obtuvo un gran reconocimiento. A finales de los años 50, Zepperitz fue nombrado profesor de la Hochschule für Musik de Berlín. Muchos de sus alumnos ocupan puestos importantes en las grandes orquestas del mundo.

Zepperitz perteneció a los miembros fundadores de la Orchester-Akademie de la Orquesta Filarmónica de Berlín, en la que permaneció 44 años hasta su jubilación y en la que ejerció igualmente la docencia. Fue miembro de la presidencia de dicha orquesta durante más de un decenio.

En el año académico 2001-2002, fue profesor titular de la Cátedra de Contrabajo de la Escuela Superior de Música Reina Sofía en Madrid.

• Magister Musicae; Vídeos con Clases Magistrales del profesor Rainer Zepperitz Archivado el 24 de julio de 2008 en Wayback Machine.