En 2009, Papp ganó el Campeonato Juvenil de Ajedrez de Hungría en la categoría de menores de 16 años. Representó a Hungría varias veces en el Campeonato Europeo Juvenil de Ajedrez y en el Campeonato Mundial Juvenil de Ajedrez. En Iași (Rumania), ganó una medalla de oro individual y una medalla de plata por equipos en el Campeonato de Europa Femenino Sub-18 de Ajedrez por Equipos de 2011.^[2]​

En los Campeonatos de Hungría de Ajedrez Femenino, Papp ganó medallas de oro (2012) y de bronce (2009).^[3]​ Papp representó a Hungría en las Olimpiadas de Ajedrez Femenino:^[4]​

• En 2012, en el tablero de reserva en la 40ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Estambul (+5, =3, -1);
• En 2014, en el tablero de reserva en la 41ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Tromsø (+2, =4, -1);
• En 2016, en el tercer tablero en la 42ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Bakú (+2, =6, -0).

Papp jugó para Hungría en el Campeonato Europeo de Ajedrez por Equipos:^[5]​

• En 2013, en el cuarto tablero en el 10º Campeonato Europeo de Ajedrez por Equipos (femenino) en Varsovia (+4, =2, -2);
• En 2015, en el cuarto tablero en el 11º Campeonato Europeo de Ajedrez por Equipos (femenino) en Reikiavik y ganó la medalla de bronce individual (+5, =2, -1).

En 2010, fue galardonada con el título FIDE Woman International Master (WIM)^[6]​ y recibió el título Woman Grandmaster (WGM) dos años más tarde.^[7]​