Cuba no tuvo una moneda nacional entre el 20 de mayo de 1902 (fundación de la república) y parte de 1915. En ese período las monedas de curso legal fueron el dólar estadounidense (tuvo curso legal hasta el 29 de junio de 1951), el centén de oro español de 25 pesetas (alfonsino o centén alfonsino), luis de oro francés, monedas españolas de plata (peso fuerte/duro, medio peso, peseta, real, medio real) y monedas fraccionarias españolas de cobre y bronce de muy baja denominación (pocos centavos). El 29 de octubre de 1914 se promulgó la Ley de Defensa Económica creando el peso cubano como moneda nacional. En 1915 comenzaron a circular los primeros pesos cubanos que eran monedas acuñadas de oro, plata y cobre-níquel; no se imprimieron billetes. Fueron acuñadas en la Casa de Moneda de Filadelfia, Estados Unidos. En agosto de 1915 se prohibió la circulación de monedas extranjeras, excepto el dólar estadounidense. En 1934 dejaron de tener curso legal las monedas de oro cubanas. Entre febrero de 1935 y marzo de 1953 circularon los primeros billetes de peso cubano llamados certificados de plata, emitidos por la tesorería nacional. En 1949 fueron puestos en circulación los primeros billetes de peso cubano emitidos por el Banco Nacional de Cuba (estatal, creado en diciembre de 1948) que estuvieron vigentes hasta principios de agosto de 1961. Entre 1915 y 1959-1960 el peso cubano y el dólar estadounidense tuvieron igual valor monetario. El 6 y 7 de agosto de 1961 el gobierno de Fidel Castro dictó un cambio de los billetes de peso cubano en circulación por otros nuevos. Hasta esa fecha había 1.187 millones de pesos en circulación y se presentaron al cambio (1:1) 724.9 millones de pesos en billetes; el resto perdió su valor. De los 724.9 millones sólo 292.2 millones quedaron circulando, el resto fue depositado en cuentas bancarias particulares obligado por la ley; cada persona podía tener en su poder hasta un máximo de 1.000 pesos nuevos, el resto era mandatorio depositarlo en una cuenta bancaria. El 8 de agosto el gobierno promulgó una nueva ley confiscando a favor del Estado todo el dinero de cada una de esas cuentas a partir de 10.001 pesos; esas cuentas bancarias quedaron con un máximo de 10.000 pesos. El gobierno confiscó por eso 35 millones de pesos. Las cuentas bancarias previas a la fecha del cambio de billetes mantuvieron su valor en pesos nuevos. En marzo de 1962 las monedas de plata de peso cubano (pesos y fraccionarias) dejaron de tener curso legal.

El peso cubano se divide en cien unidades denominadas centavos.

Existía también el peso cubano convertible (que era el mayormente aceptado en el pago de obligaciones), pero a partir del 1 de enero de 2021 dejó de existir como moneda de curso legal. El «peso convertible» aún tiene valor legal, pero no es aceptado en el pago de productos y servicios.^[3]​

En 2002 la tasa de cambio era de 21 pesos cubanos por peso cubano convertible. Posteriormente se devaluó hasta alcanzar un máximo de 26 pesos cubanos por peso cubano convertible. El peso cubano no es totalmente aceptado para adquirir cierto tipo de productos en la isla o en determinados comercios a diferencia del peso convertible, que tiene una tasa similar al dólar estadounidense.^[3]​

En diciembre de 2024, un dólar estadounidense equivalía a 120 pesos cubanos y un euro a unos 126, según la página del Banco Central de Cuba.^[4]​ La paridad del peso cubano se definió en abril de 2005, cuando el presidente de Cuba anunció varias medidas de reajuste económico, entre ellas la devaluación del peso cubano respecto al peso convertible llevando la tasa de cambio a 25 pesos cubanos por peso convertible. Por su parte, el peso cubano convertible fijó su paridad contra el dólar estadounidense en marzo de 2011 en una tasa de cambio 1:1, más un impuesto al cambio del 10 %. Así mismo, la comisión bancaria retiene un 2 %. En suma, por cada dólar cambiado se pierde el 12 % de su valor.^[3]​

El 10 de diciembre de 2020, se anunció que el "Día Cero" de la unificación monetaria ocurriría el 1 de enero de 2021, con un tipo de cambio oficial único de 24 CUP/USD aplicable tanto a empresas estatales como a particulares, y con el «peso cubano convertible» a ser retirado y canjeado a razón de 24 CUP/CUC hasta finales de 2021.^[5]​^[6]​

Aunque técnicamente se describió como una devaluación del 1 CUP/USD oficial utilizado en los libros de negocios del Gobierno y del Estado, para el público se vio como empresas estatales simplemente poniéndose al día con la realidad de 24 CUP/USD que siempre había existido en el sector privado.^[7]​

A lo largo de 2021 se hizo difícil o imposible para particulares y empresas cambiar CUP por divisas al tipo de cambio oficial de 24 CUP/USD. La demanda de divisas impulsó un mercado negro en el cambio de divisas, con 1 USD valiendo alrededor de 115 CUP en mayo de 2022.^[8]​

Existen billetes por valor de: 1, 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 y 1000 pesos.^[9]​^[10]​

Las monedas existen por valor de 1, 2, 5 y 20 centavos y por 1, 3 y 5 pesos.^[11]​

• Economía de Cuba
• Peso cubano convertible

• http://www.paraguay-coins.com/monedas-cubanas (monedas de Cuba, con fotos).
• http://www.cubanos-en-miami.net/cambio-peso-cubano-cuc
• Heiko Otto (ed.). «Billetes históricos de Cuba». Consultado el 24 de mayo de 2018.  (en inglés) (en alemán)