Se crio en Idaho junto a sus padres, un hermano y dos hermanas. Se mudó a Oregón para estudiar en la Universidad Estatal de Portland.

Se unió al Ejército de los Estados Unidos, sirviendo en la caballería, alcanzó el grado de mayor y llegó a convertirse en un boina verde. Luchó en la Guerra de Vietnam y en 1966 fue condecorado por su valentía con la Estrella de Bronce (comandó un pelotón y destruyó una unidad enemiga), se retiró en 1969.

Trabajó en el banco Irving Trust, retirándose como vicepresidente en 1980 y luego se unió a la empresa S&P Global. En febrero de 1985 fue diagnosticado con SIDA y permaneció activo con GMHC hasta que su enfermedad se volvió demasiado grave, falleció dos años después.^[2]​

En julio de 1981 se enteró del SIDA por el artículo de The New York Times titulado «Cáncer raro visto en 41 homosexuales» y se volvió políticamente activo.^[3]​ En junio de 1982 fundó la Gay Men's Health Crisis, junto a Nathan Fain, Larry Kramer, Lawrence Mass, Paul Rapoport y Edmund White; quienes lo eligieron presidente. Pese a su instrucción militar, Kramer lo describió como un hombre bueno, un líder simpático y con quien peleaba frecuentemente.^[4]​

En 1983 el activista Gordon Price lo consultó por la epidemia en Canadá y Popham viajó inmediatamente allí para colaborar. Esta asociación condujo al primer «Foro de Información sobre el SIDA» y la creación de AIDS Vancouver, por lo tanto es considerado alguien importante en la lucha en Canadá.

También ayudó a fundar en Washington D. C. el Consejo de Acción contra el SIDA, una organización de cabildeo y fue su presidente.^[5]​

En 1985 Kramer lo incluyó en su obra The Normal Heart, una de las primeras sobre la crisis del VIH/sida, con el nombre de Bruce Niles y fue interpretado por David Brooks. En 1987 lo hizo el polaco Andrzej Szczytko, en la primera adaptación en otro idioma.^[6]​

En 2011 para la reedición de la obra, lo retrató Lee Pace.^[7]​ Finalmente, en 2014 se estrenó la película y fue interpretado por el canadiense Taylor Kitsch.^[8]​